教学内容：
四年级下册第117、118页例1
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过实践活动让学生发现段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
4. 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：课件、尺子等。
教学过程：
一、游戏问答，认识“间隔”
1．同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。
2. 把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？
3. 这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔， （全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
4.今天我们就一起来研究生活中跟间隔密切相关的数学问题。
二、创设问题情境：
1.最近我们的学校发生了很多的变化，新修建的操场旁有一条小路需要同学们发挥聪明才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信心吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。
2.多媒体出示题目：学校操场边有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树（两端都栽）.并且每两棵树之间的距离都相等。请按照要求设计一份植树方案。并说明设计理由.
3.从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时需要特别注意什么？你能解释什么是两端吗？
（总长20米两端都栽间距相等）
4.在分组探讨前，请先商量好准备每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个问题。（同桌合作）
5.学生活动，教师巡视指导。
三、探讨新知：
1.谁能展示一下你的设计才能，注意说明白你是每隔几米栽一棵？一共需要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？
2.学生交流汇报（画线段图法、计算法）
3. 教师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）
4、用多媒体演示线段图的推理过程。
在设计方案、交流方法的过程中，老师发现有的同学没有画线段图，而是直接列出了算式，他们一定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。
总长20米，间距10米，有几段几棵。
总长20米，间距5米， 有几段几棵。
分页代码总长20米，间距4米， 有几段几棵。
总长20米，间距2米， 有几段几棵。
5.学生交流，教师总结并板书：
棵数总比段数多1，段数总比棵树少1。
总长÷间距=段数段数+1=棵数
6.当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、2000米时，就不能这样做了，就需要用发现的规律来解决这样的问题。
7. 多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）了解题目内容。
（2）学生独立思考，全班交流。
8.刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字……）
9.下面我们就一起来解决生活中类似的问题：（独立思考解决，全班交流）
①同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （独立思考解决，全班交流）
②李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？ （独立思考解决，全班交流）
③5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应该设置几个车站？（独立思考解决，全班交流）
④在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
听老师读题你自己再读一读，你发现这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特别需要注意的词语？（2千米 两旁）学生独立思考后，全班交流方法。
四、拓展例题，训练思维：
1.多媒体出示例1：同学们在全长()米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽21棵树苗.
（1）了解题意，解决问题。（21-1=20段20×5=100米）
（2）学生质疑：为什么用21-1=20 算出的是什么？为什么要减1？
（3）我们所解决的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？
（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后根据问题列出算式）
2.思维训练：
①第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？
②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
3.出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12.2米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？
五、课堂总结：今天我们一起探讨学习了植树问题中两端都栽的情况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等 ，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
