小学六年级信息技术《用Logo解应用题》教案设计反思
第十五课
百鸡问题
——用Logo解应用题
教学目标：
1、学会循环语句及其嵌套的使用。
2、理解并掌握逻辑运算符及其使用。
3、了解穷举算法。
4、学习利用Logo语言解决生活和学习中的实际问题。
教学重、难点：
1、理解并掌握逻辑运算符及其使用。
2、了解穷举算法。
教学方法：
教学法、练习法、讨论法
教具、学具：
电脑、演示图案
教学过程：
一、谈话导入
同学们都喜欢有趣的数学问题，现在我们一起来思考一个有趣的数学问题：
百鸡问题
每只公鸡值5钱，每只母鸡值3钱，小鸡三只值1钱，现用百钱买百鸡，请问可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？
说明：钱是古代的代币单位之一。
1、检查一下能算出来的同学，看看有多少同学没有算出来。
2、同学们觉得计算起来有什么困难？
我们可不可以请小海龟来帮忙计算呢？
现在我们就一起来学习一下请小海龟帮忙解决百鸡问题的吧。
二、新授
1、了解百鸡问题（见上）。
我们先了解一种最笨的方法：穷举法
我们用X、Y、Z三个变量分别代表公鸡、母鸡和小鸡。
分析：
若全部买公鸡，则最多可以买20只，即X的大小是0-20。
若全部买母鸡，则最多可以买33只，即X的大小是0-33。
若全部买小鸡，则最多可以买100只，即X的大小是0-100。
提示：学生可能在假设为全部买小鸡的时候，可以买300只鸡，但是要求的是“百钱买百鸡”，所以最多只能买100只鸡。
计算原理上：
我们让X从0到20依次增加，当X每取一个数时都将Y从0依次增加到33，而每当Y取一个数时，也都将Z从0依次增加到100。
这样，当X、Y、Z每取一组不同的数值时，我们都计算一次X*5+Y*3+Z/3和X+Y+Z的值，如果这两个算式的值都等于100，那么X、Y、Z都是本题的答案。
是不是太麻烦了呢？
我们来看看小海龟的本领吧，它计算起来可厉害哟。
2、用循环语句实现穷举来解决问题
让小海龟实现“穷举”功能，使用循环语句无疑是最方便的。
格式：FOR"变量 初始值 终止值 [命令列表] 步长
功能:循环执行命令列表中的所有命令，每执行一次，变量的值都增加一个步长大小，由初始值开始，直到大于终止值，结束循环。
说明：当步长为1时可省略不写。
例如：执行命令FOR "X 1 4 [PR :X]结果为：
1
2
3
4
因此，只需要一条FOR 0 20 [FOR "Y 0 33 [FOR "Z 0 100[……] ] ]语句就能分别穷举出公鸡、母鸡和小鸡的所有可能购买只数。
提示：这里运用到了循环语句的嵌套，请大家注意：多重循环语句上的方括号应该成对出现，即左括号的数量应该与右括号的数量相等，否则就会出现错误。
3、用逻辑运算符构建更复杂的条件判断来缩小循环
要求出公鸡、母鸡和小鸡的只数，必须“百鸡”和“百钱”两个条件同时成立，这就需要用到逻辑运算符。
Logo语言中提供了三种逻辑运算符：
（1）AND
格式(AND 条件表达式1条件表达式2条件表达式3 …)
功能：只有当所有条件表达式都成立（即为“真”时），此判断条件才成立（结果才能为“真”）；只要有一个条件表达式不成立（即为“假”），此判断条件都不成立（结果为“假”）。
例如：？AND 3>2 5=5
结果：TRUE
（2）OR
格式：(OR条件表达式1条件表达式2条件表达式3 …)
只有一个条件表达式成立（即为“真”时），此判断条件都成立（结果为“真”）；只要当所有条件表达式都不成立（即为“假”），此判断条件不成立（结果为“假”）。
例如：？AND 3>2 5<5
结果：TRUE
（3）NOT
格式：NOT条件表达式
功能：若条件表达式成立（即为“真”时），此判断条件则不成立（结果为“假”）；若条件表达式不成立（即为“假”），此判断条件反而成立（结果为“真”）。
例如：？NOT 3>2
说明：AND和OR运算符后面的条件表达示至少要有两个，而NOT后面却只能有一个。当AND和OR后面的'条件表达式只有两个时，外边的小括号可省略。
我们来构建解决“百鸡问题”的需要的判断条件：
IF AND :X+ :Y+ :Z=100 :X*5+ :Y*3+ :Z/3=100 THEN (PR :X :Y :Z)
4、编写出完整的解题过程
结合上面我们所学的知识，我们就可以编写出解决“百鸡问题”的过程了：
TO baiji
FOR "X 0 20 [ FOR "Y 0 33[FOR "Z 0 100 [ IF AND :X+ :Y + :Z=100 :X*5+ :Y*3+ :Z/3 = 100 THEN ( PR :X :Y :Z ) ] ] ]
END
执行结果（有四个）：
BAIJI
0 25 75
4 18 78
8 11 81
12 4 84
提示，其实在这种题的计算过程中，通常都要忽略值为0的情况，因为0值往往对计算的结果没有多大意义，所以，有兴趣的同学可以把过程中的0改成1试一试，看看能得到什么结果？
5、小结：
小FOR命令语句循环执行一组命令或实现“穷举”功能是再方便不过的了，但是一定要确定好准确的初始值、终止值和步长，否则就会“差之毫厘，谬以千里”。逻辑运算符是用来进行逻辑运算的，其结果再简单不过——只有“真”或“假”两种，却是体现计算机“智能”的最重要元素之一。
三、巩固练习
1、复习我们本节课学习的内容。
2、上面解答“百鸡问题”的过程使用了三套循环嵌套，我们也可以用两套循环嵌套，而且不用逻辑运算符也能解出来，如：
TO baiji
FOR "X 0 20 [ FOR "Y 0 33 [ IF AND :X*5 + :Y*3 +(100-:X - :Y)/3 = 100 THEN (PR :X :Y (100- :X - :Y)) ] ]
END
四、作业
1、自已阅读教材84页的“视野拓展”。
2、有条件的学生完成教材84页“创作天地”的作业。
第1题参考过程：
TO Mantou
FOR "X 0 33 [ FOR "Y 0 100 [ FOR "Z 0 100 [ IF AND :X+:Y+:Z = 100 :X*3+:Y*1+:Z/3 = 100THEN( PR :X :Y :Z ) ] ] ]
END
执行后得到的结果：
MANTOU
0 100 0
1 96 3
2 92 6
3 88 9
4 84 12
5 80 15
6 76 18
7 72 21
8 68 24
9 64 27
10 60 30
11 56 33
12 52 36
13 48 39
14 44 42
15 40 45
16 36 48
17 32 51
18 28 54
19 24 57
20 20 60
21 16 63
22 12 66
23 8 69
24 4 72
25 0 75
其实，我们要排除其实一个值为“0”的情况。
第2题参考过程：
TO Jitu
FOR "X 0 35 [ IF :X*2+(35-:X)*4=94 THEN ( PR :X 35-:X) ]
END
执行的结果：
JITU
23 12
提示：在编写过程的时候，我们要注意到相关的问题，比如符号的输入，如果自已不很熟悉的情况下，最好是切换成英文书写状态下输入。还有，像“+”等计算符号，不要在插入中去找，直接按键盘的输入要求输入。
教学反思
关于与“百鸡问题”类似的过程编写，学生并不难掌握，所以在这课教学的过程中，虽然我把它定为选学内容的，但是大部分学生都很掌握。当然，在编写过程中会出现不同的错误，但能比照例题作修改。但是我们知道，实用性并不是那么理想，一是受设备的限制，二是学生本向的兴趣爱好。所以在教学的过程中，也没有强行要求学生掌握。
