一、复习准备
1.复习旧知,铺垫引导
师:同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗?还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗?
生:转化成平行四边形。
(在学生说的同时,教师配以投影展示,让学生注意到图形的转化。)
(点评:通过复习提问,从而唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系,奠定基础。)
谈话:同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索
(一)呈现实际情境,感受计算梯形面积的必要性
师:这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图,它的面积是多少?
师:梯形的面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。(板书课题:梯形的面积)
师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?
(学生思考片刻可能会回答:可以先转化为学过的图形)
师:在我们生活中有很多这样的梯形,而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢?我有个建议,发挥小组的力量,共同合作探究。
(点评:启发学生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生的探索新知的欲望,又使学生明确了探索目标与方向。)
(二)提供材料,自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下:
a.利用你们小组的梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。
C.选择合适的方法交流汇报。
2.自主探究,合作学习
(学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示)
3.全班汇报交流
师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个小组先派代表给同学们讲解,其他时小组的同学可以随时提问。
生1:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
(学生边动手演示,边说转化过程。)
生2:我们小组是把梯形沿两腰中点剪开,变成两个小梯形,再转化成平行四边形。
生3:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。
(三)探索、归纳梯形的面积计算公式
师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行四边形为例(实物投影出示),这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系?怎样推导其面积公式?
生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。
生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(教师板书梯形面积计算公式)
师:一个梯形的面积为什么要除以2 ?
生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2。