《分数与除法》教学设计与反思

教学内容：教材第65、66页例1和例2
教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
教学重难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
     3.理解分数的两种意义。
教具准备：圆片。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1.表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2. 7个是（    ）    是（  ）个
3个是（    ）    是（  ）个
3. 把6块饼平均分给3人，每人得多少块？师：怎样列式？
      板书：每份数=总数÷总份数
二、教学实施
1 ．学习教材第65 页的例1 。
把练习3改成“把1块饼平均分给3人，每人得多少块？”就成课本的例1。
(l）请学生读题。列式。
师：为什么用除法？结果是多少？
(2）分组操作、讨论、汇报。
生1：就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。
根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =  ）
师：从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块,所以1÷3=
 
  
2.学习例2 。
(1）板书例题：“把3块饼平均分给4人，每人得多少块？”
(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？
请同学们用圆片分一分。
师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？
请同学到演示分的过程。
学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。
师根据学生回答板书：3块月饼的就是块。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。
师相应板书：1块月饼的就是块。
 (3）理解。
师：块饼表示什么意思？
（4）练习。
说说下面分数的两种意义。
        
3. 归纳分数与除法的关系。
(l）观察讨论。
请学生观察 ：1 ÷ 3 =     3 ÷ 4 =  
讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
师讲述：分数是一种数，除法是一种运算。

分页代码
(2）思考。
在被除数÷除数=  这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分数与除法的关系。
师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
三、总结提高。
师：这节课我们学习了分数与除法的关系，你理解了什么？
四、巩固练习。
1. 7÷8=         3÷7=       14÷5= 
=（   ）÷（   ）          = (   )÷(   )
2.米表示（    ）米的，也可以表示5米的（    ）。
3.
 
板书设计：
 
教学反思：
分数与除法的关系，本组在第8周进行了“同课异构”活动，收获多多。
这一内容，不是简单的了解分数与除法的关系。教材安排了两道例题，仔细研读教材与教师用书，例1是根据除法的含义，列出除法算式，根据分数的意义，直接说出结果，把除法意义与分数联系起来。例2例出算式很容易，但得出计算结果，理解不容易，因此教材安排了一组图，让学生通过动手，通过操作、分一分、剪一剪、拼一拼，理解计算结果。
前几天学习的分数都表示谁占谁的几分之几（即分率），可今天求的却是具体数量。教学例2时，虽然运用学具让所有学生参与到知识的探索，但仍旧感觉推进艰难。学生困惑点主要在以下两方面：
1、为什么把3块月饼看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份不是？
2、通过操作，结果明明是将单位“1”平均分成12块，取出其中的3块，为什么不能用 块表示呢？
针对上述两个问题，我在教学中主要采取了以下一些策略：
1.复习环节巧铺垫。
在复习导入中增加一道填空的练习。3个是（   ）， 是（  ）个。
2.审题过程藏玄机。
在教学例2请学生读题后，首先请学生思考“3块月饼4人平均分，每人能得到一整块月饼吗？”然后用语言暗示“每人分不到一块月饼，那到底能分得一块月饼的几分之几呢？请同学们用圆形纸片代替月饼，实际动手分一分，看看分得多少块？”有了每人分不到一块月饼的提示，又有了“到底能分得一块月饼的几分之几”的暗示，学生探索的落脚点定位到了以一块月饼为单位“1”，且初步理解了问题是求数量“块”而非部分与整体之间的关系。
    通过上述改进措施，学生理解相对容易一些。
教学“3块的”和“1块的”时。 为了让学生更直观，要求学生通过画一画、涂一涂，拼一拼，让学生充分感悟到实际都是“1块的”。