p; 创设情景,提出问题。
把例1、例2的图片蕴含的内容相融合,只出示例1图:光明小学三(1)班的孩子准备开联欢会了。
1、 你从图上能发现什么信息?
『搬15盆花布置教室。』
2、提出问题:由你来摆放这些花,你想用几盆花摆一组呢?
『问题的开放性、答案的自由性,更进一步激发了孩子们参与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆……放一组均可。教学实践证明,学生对用几盆花摆放一组的想法很多,且能自然表述出自己摆放的方式。』
二、 操作实践中认识余数,形成算式。
1、 用你手中的圆片代替花盆,摆一摆。
2盆一组,可以摆7组,还剩1盆;
竖式的写法不清楚,让他们尝试着说一说,再出示规范的除法竖式,可在直观演示中加深他们对除法竖式的认识。』
2、 提取有余数除法算式,并出示其竖式,探究有余数除法竖式的意义。
以15÷2=7(组)……1(盆)为例。
(1)提问:你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数吗?
『结合刚才的操作活动,看着有余数除法算式,绝大部分学生能清楚表述出:15是被除数,2是除数,7是商,1是余数。』
(2)仔细的看一看,有余数的除法竖式和算式有什么不同的地方?
『经过上一环节,学生能清楚的看出,竖式和横式除了共有各部分名称和写法不同外,竖式中多了一个数,即14。14表示什么意义呢?』
(3)研究竖式中被除数下面的数的意义。
『大部分学生能明确的指出,14就是2盆一组,从15盆花中分出的数。至此,难点虽然有所突破,但目标还未完全达成。』
(4)再次观察算式中的每一个数,分掉的数和谁有关系?有什么样的关系?
『有生指出:15减去14就得到余数1。也有生发现:14实际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深有余数除法竖式的认识和理解。』
(5)如果没有圆片,你怎么试商?
『学生脱口而出说想乘法口诀二七十四。为什么这么想?因为14比被除数15小。继续追问:为什么不想“二六十二”?生说:商6的话,还剩下3盆没摆,2盆一组,还可以再摆一组。小结在:试商时,我们想乘法口诀,试的商和除数相乘最接近被除数且比被除数小,』
3、 探究整除的除法竖式的意义。
提取:15÷3=5(组)
(1)你能写出这个除法竖式吗?怎么写?
『经过有余数除法竖式的学习,大部分学生能写出15÷5=3的除法竖式。』
(2)探究整除除法竖式的意义。
同桌互相说一说,竖式各部分表示什么?
『经过有余数除法竖式的研究,学生不仅能顺利指出竖式中各部分的含义,对于被除数15下面的那个15,绝大部分学生都能说出是分出的15个,也是除数5和商3的乘积。』
(3)没有圆片,怎么想出商5?
『学生几乎都能说出:想口诀“三五十五”。』
4、 小结。
四、 实践运用。
1、 基本练习:
『出示“做一做”中的题目,巩固所学的竖式书写,强化学生对除数竖式意义的理解。』
2、 解决简单除法问题。
活中的应用性。』
3、 比一比:
要求写出两个除法算式,用竖式计算。(有余数和没有余数的各一个。)
『学生自主学习的能力得到再一次发挥,每个学生都可以根据自己的想法写出自己的除法竖式。写算式的过程中,实际也是有余数的除法和整除的除法进一步思考的过程。』
4、提高:24÷( )=( )
24÷( )=( )......( )
『开放题的设计,全员参与中,做到了“上不封顶,下要保底”,还很好的总结了本节课,学生在填写答案的过程中,很自然的要思考余数、除数之间的关系,为下节课学习“余数和除数之间的关系做好铺垫。』
探讨反思:
“有余数的除法”教学是表内除法知识的延伸和扩展,教学中虽然以表内除法知识作为基础来学,但教材却赋予它新的内涵,学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验,但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。教学中在突出意义的理解,也不能放松指导除法计算的基础知识——试商。
开放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的调查了解,更清楚的明确本课教学目标和重难点,结合教材提供生活场景,提出了开放性问题“由你摆,你想每组摆几盆花?”从而满足更多孩子内心的渴望和需求,孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来,为后面的教学活动做好铺垫。
注重观察、操作活动。接下来的操作环节,不仅满足了学生进一步的心里需求,而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数,也就是分不完的数,剩下的数,不够再分的数……结合现实情景,学生直观认识“余数”后,自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础,尝试说一说后,出示“有余数除法竖式”的写法,结合横式和操作活动,在重点“理解除法竖式意义的”基础上,观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义,这样层层递进,不断强化了学生感观表象,更加深了学生的感性认识,最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳,逐步抽象出数学知识,形成正确的认知。
重视在比较、观察中发现问题间的本质。“有余数除法的竖式”对学生而言是全新的知识点,它不可能由学生自行探索、尝试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型,如何内化成学生自己的认知?教学中通过摆圆片的过程、观察横式、比较横式、竖式的异同之处,抓住教学重点的同时,顺利击破难点,为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基础。
重视开放性、发展性的练习设计。比一比的练习活动,即照顾的全体学生学习的个性学习需求,又使学习内容具有更多的选择性和自主性。学生自写有余数和整除的除法算式各一道,看似简单,但事实上学生出的一道题,就需要判断是否符合“有没有余数”这一条件,学生根据自己的理解,写出了多种符合条件的除法算式,在竖式计算中进一步强化了本节课的教学目标,凸现了教学重难点。最后出示的“24÷( )=( );24÷( )=( )......( )”题目本身具有很大的开放性,答案的不唯一,能更加促使学生自我探索的需求。