《分数的初步认识》教学实录与评析
如何在数学课堂教学中彰显课改新理念,关键在于教师如何引领学生进行有效的“体验学习”。美国的教育界流传着这样一句话,“告诉我,我会忘记;分析给我听,我可能记住;如果让我参与做,我就会真正理解。”而“操作感悟、体验学习”正是充分展示了以人为本的教育理念,要求教师确立学生的主体地位,引导学生经历知识的形成过程,在动手操作中感悟,在体验中思考,在体验中创新,在体验中发展。下面通过《分数的初步认识》一课的教学谈谈自己的做法和体会。
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册91~93页的内容。
教学目标:
1.知识目标:使学生初步认识几分之一,会读、会写几分之一,能比较分子是1的分数的大小。
2.技能目标:通过小组合作学习活动,培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。促进学生个性化的数学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。
3.情感目标:在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决实际问题的成功体验。
教学重点:认识几分之一。
教学具准备:师准备1根漂亮的红头绳、师生都准备一把剪刀、1个圆形、1个长方形、1个正方形以及彩笔。
教学设计:
一、创设情境,引入新知。
师:同学们,看看老师给你们带来什么礼物?(师出示一根漂亮的红头绳)。
师:谁想拥有它(从中选两个特喜欢红头绳的女生上台)。
师:他们两人都特别喜欢这根漂亮的红头绳,都想要,怎么办呢?
生:分给他们两人。
师:怎么分才合理、才公平呢?
生1:一人给一段(学生口语)。
生2:对折后从中间剪开。
生3:一人一半。
生4:平均分给他们两人。(板书“平均分”)
师:怎样分才能做到合情合理、公平公正呢?谁来帮忙分一分?(选一个学生上台演示平分绳子的过程)
(生5从容的走到台前,只见他把红头绳对折后不很熟练的用剪刀从中间剪断)师紧接着问:他分得的这半段红头绳怎么表示呢?这节课我们就来认识“分数”这个新朋友。(板书课题)
二、动手操作,自主探究,体验知识的形成。
(一)操作感悟,体验“1/2”的含义。
师:刚才我们一起把一根漂亮的红头绳平均分成两段,那么在我们的生活中、在我们所熟悉的事物中能否找到它的一半呢?
生1:我将一片树叶对折后,一份就是这片树叶的一半。
生2:我把我的外套沿着拉链拉开,左边就是这件外套的一半。
生3:我把外套的扣子解开,左边或右边也是这件外套的一半。
生4:如果我把蝴蝶标本(准备上交的科技作品)这样对折,一份就是这个蝴蝶的一半。
师:同学们真是生活的有心人,观察的这么仔细。下面,拿出自己准备的圆形、长方形或正方形找一找,看看自己能否找到这些图形的一半?然后说说自己是怎么找的。
(1)学生演示汇报:
生1:我将正方形对折,一份就是这个正方形的一半。
生2:我将圆形对折,一份就是这个圆的一半。
生3:我将长方形对折,一份就是这个长方形的一半。
……
师:同学们用对折的方法把一个圆、一个长方形、一个正方形平均分成两份,每份就是这些图形的一半,除了用图形表示一半以外,你还能用什么方式表示一半呢?
生:可以用1/2表示。(胆怯地说)
师:现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2,读作二分之一,怎么写呢?下面同学们跟着老师书写,先画一条短横线(-),表示平均分;再写下面的数字2,最后写上面的数字1。
师:请同学们想一想:短横线下面的“2”表示什么?短横线上面的“1”表示什么?
生:“2”表示把一样东西平均分成两份,“1”表示2份中的一份。
(2)小组合作交流,解决问题。
师:现在谁知道这根红头绳的一半用数来怎么表示?为什么?
生:这根红头绳的一半可以用1/2来表示,她们(指刚才两个女生)都分得1/2,因为刚才我们把红头绳平均分成两段,一半就
是这根红头绳的1/2。
师:请同学们拿出自己刚才折的一半,找出这个图形的1/2,然后写上1/2,同桌互相说说它表示什么?
生:同桌两人合作,全班交流。(注意培养学生的倾听习惯和语言表达能力)
师:1/2不仅可以表示半张纸、半根头绳、还可以表示半片树叶、半件衣服、半个苹果呢?
师:以上用不同的图形、物品和方法表示了1/2,但这些1/2是一样大小的吗?
(所分的物品不一样,大小也不样,是不同图形、物品的1/2,所以大小是不同的,但是都表示了它们的一半,也就是它们的1/2)
(二)继续体验1/2的形成过程。
(1)我们把一根漂亮的红头绳平均分给两个女同学,如果又有两个女同学想要,你们有什么好办法使他们每人得到的同样多呢?下面用小组里的长方形或正方形平均分给本组的四个同学,并在自己分得的那一份涂上颜色和写上名字。
(2)四人学习小组动手操作、动手实践。(教师巡视)
师:哪一组来汇报自己本小组是怎么分的,自己本人分到多少?
生1:我们组将正方形对折再对折,我分到了其中的一份。
生2:我们组将长方形这样对折再对折,我分到了其中的一份。
生3:我们组将正方形沿着对角对折再对折,我分到了其中的一份。
生4:我们组将正方形这样对折再对折,我分到了其中的一份。
师;将自己分到的一份用数表示在名字旁边。
抽取不同的折法到台上展示:
师:当李明同学手举作品时,在我头脑中的第一反映是该同学肯定是上课开小差,不听清楚老师的要求,所以才会把整个正方形都涂色了。不过作为教师的我,在众多师生面前(教研员上示范课)还是整理了一下情绪,给该生一个解释的机会:
组1代表:到黑板前,手指着作品说:这个表示1/4;这个表示1/4;这个表示1/4;这个也是表示1/4。(虽然学生语言表述不算流畅,但大家都能明白他把正方形平均分成四份,用四种不同的颜色来涂,每种都表示1/4。)
师:李明同学在完成任务后,把其余的三份也涂上了颜色,完成得又快又好。我们就叫它为李明折法。
师:请李红英同学接着汇报。
组2代表:我叫李红英,因为我的名字是三个字,所以我用1/3表示。
师:其他同学听后有什么想法?
生:老师说自己分到的那份用数来表示,又不要求用数表示自己的名字。
师:如果用1/3表示,要怎样叙述才正确?
生:我叫李红英,因为我的名字是三个字,其中的一个字可以用1/3表示。
师:(真棒)我们就叫它为李红英折法。但是在这里应该用1/4表示自己得到的一份。
师:第三种是邱艳同学代表组3同学展示的,我们请她来说说。
生:我们把正方形平均分成四份,写上名字的那一份用1/4来表示。
师:最后一种是第4组代表王云同学展示的,我们也请他说说。
生:我们组是把正方形先对折,然后再把其中的一份分别对折,其中的一份就是1/4……
师:像1/2、1/3、1/4这样的数都是分数。
师:请同学们打开课本,翻到91页,认真、仔细地观察游乐园的小朋友都在干什么,你发现哪里有我们今天学习的几分之一?
生1:我发现鸽子那里有1/3。
生2:我认为他说的不够清楚,应该是把鸽子的食盒平均分成三个小格子,每个小格子就是这个食盒的1/3。
……
(三)比较分子是1的分数的大小。
师:今天我们学习了分数,在一次分月饼吃的时候,猴哥哥和猪妈妈也想用我们今天学习的分数知识,他们都非常贪吃,都想吃得最多,猴哥哥想:“我要吃这个月饼的1/2”;猪妈妈心想:“我肚皮大,要吃这个月饼的1/4”,到底谁吃得多呢?为什么?
生1:猪妈妈吃得多,因为“4”比“2”多。
生2:猴哥哥吃得多,因为猴哥哥把一个月饼平均分成2份要比猪妈妈平均分成4份的那1份大。
师:到底谁吃得多,这其中有什么奥秘呢?(请两种不同意见的代表到讲台前说说自己的理由)
(还没等他们说完,生3突然冒出一句:我明白了,猪妈妈分的份数多,得到的一份反而小)
师:这时我因势利导,让生3充当一
个小老师的角色,扮演辩论会的总裁判,让其他同学明白平均分的份数越多,得到的其中一份就越小的道理。
三、巩固、拓展与应用。
(1)考考你。(谁能用分数表示下面图中涂色部分。)
(2)比眼力。(下列图形中涂色部分的表示方法对吗?)
师:大家观察得真仔细,不仅要观察是不是平均分,还要仔细看看平均分了几份。
(3)谁喝得多?说说你的理由。
师:通过生活实例进行判断说理,使学生感受不同的单位“1”,其1/3是不相等的;明白相同的单位“1”,平分的份数越多,其中的一份反而小的道理。
(4)通过动手分一分、折一折、涂一涂、想一想和说一说,我们对分数有了初步的认识,下面老师有个问题想考考大家?你知道自己是同桌两人的几分之一吗?你知道自己是四人学习小组的几分之一吗?你知道自己是这一大组(9人)的几分之一吗?你知道自己是全班同学(33人)的几分之一吗?
师:为什么都是你,一会是1/2,一会是1/4,一会是1/9,一会是1/33?这个问题留给同学们课后去讨论交流。
四、总结评价。
师:通过本课的学习,你又认识了什么“新朋友”?你对自己课上的表现满意吗?你认为哪位同学表现好?好在哪里?课后把自己新认识的“分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母好吗?
[教学评析]
一、在情境中感悟知识。
从整数到分数,是学生认知上的冲突,为了给学生构建思维平台,教师从课一开始,就结合学生的生活实际,创设一个分漂亮红头绳的情境,使分数在“平均分”的前提下自然地产生。再如,学生认识了几分之一后,教师充分利用教材主题图“游乐园”中的信息资源,培养学生看图、析图、解图的能力,进一步感悟、探索几分之一的分数知识。还创设了“猴哥哥和猪妈妈分月饼”的故事情境,不但激发学生学习的浓厚兴趣,而且有助于学生比较分数的大小。
二、借助生活平台,引导自主探究。
“分数”对于学生来说是陌生的,但“分物品”、“找物体或图形的一半”却是学生经常玩的。因此教师充分利用学生原有的生活经验,让学生在平分树叶、寻找衣服的一半,寻找图形或物体的一半等等真实的情境中,通过折一折、涂一涂、说一说、找一找等实践活动亲身体验、感受分数知识产生、形成的过程,提高学生自主探究的欲望。同时教师通过示范说、同桌说、小组说、判断说、辩论说等多种形式为学生提供相互交流、反思和修正自己观点的平台,并为自己的思维策略进行辩解的机会,为更进一步学习分数的意义奠定基础。
三、动手操作,体验建构。
学生初次认识分数,是感到比较抽象的,因此教师在教学中借助实物作为学生的思维“拐杖”帮助学生理解分数的意义,借助实物或图形,让学生在动手操作过程中体验概念的形成过程,主动建构分数知识;课后让学生把自己新认识的“分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母这一实践活动中,使每个人都有交流和表达的机会和欲望,进而激发学生学习数学的兴趣。
