《几分之几》的教学设计
一、 设计思想
指导思想:在教学中根据新课程标准培养学生的逻辑思维能力、发散思维能力、合作探究能力,充分调动学生的积极性,使学生成为学习的主体,课堂的主体。使学生能够感觉到生活中时时处处有数学,乐于学习,喜欢数学。
根据教材的原有知识系统,通过创设一定的问题情境,让学生在教师带领下一步步地去探究,去经历一个做数学,感受数学的过程,从而达到知识能力和心理素质的全面发展。
理论依据:数学教学过程是学生在教师组织下开展数学学习活动的过程,学生是数学活动的主体,学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,分数在生活中有着广泛的应用,为此我联系实际设计理解分数意义的练习,让学生在理解分数意义的同时体会分数在统计分析中的应用价值。
二、 教材分析
1、《课程标准》对本课内容的要求是 :能结合具体情境初步理解分数的意义,能认读写简单的分数,能比较同分母的大小。
2、《几分之几》这节课的内容是由认识几分之一和认识几分之几这两部分组成。
3、《几分之几》这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义,从整数到分数是概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法以及计算方法上,分数和整数都有很大的差异。学生初次学习会感到困难。
教材第94页例4是通过折纸、合作交流来认识四分之几。这是在学生直观认识四分之一的基础上进行的,通过把相同大小的正方形平均分成四份,分别由四个学生引出四分之一、四分之二、四分之三、四分之四,是前面折纸认识四分之一的继续,更是发展。教材只说明:每份是它的四分之一,2份是它的四分之二。3份4份是它的几分之几,则让学生自己去探讨,体现了培养学生归纳推理能力的意图,同时加强了四分之几与四分之一的联系,情境图的设计体现了合作学习,引导学生善于通过合作参与数学学习活动,来分享学习成果。
教材第94页例5是通过把1分米的线段平均分成10份,来说明十分之几的含义,一方面进一步理解几分之几的含义,另一方面为以后小数的学习作了初步准备。小精灵先提示:"每份是它的几分之几。"引导学生由此推算出十分之三、十分之七。随后指出像四分之二、四分之三、十分之三、十分之七……这样的数,也都是分数。之后,教材以四分之三为例,教学分数各部分名称。
教材第95页例6给出两组同分母分数让学生先涂一涂,再比一比,加深对几分之几的认识,也为下面学习同分母分数的简单加、减法做准备。通过涂色来比较,降低了难度,更有助于学生对分数形象的感知,丰富了表象。第二组六分之六与六分之五的比较,为后面学习"1减几分之几"作了铺垫。
三、学情分析
学生比较好动,对新知识也有较强的好奇心,有一定的合作探究的能力。学生需要在自主的数学活动中理解数学、体验数学。
从整数到分数,从认识几分之一到认识几分之几,对学生来说是认知上的突破,为了给学生搭建突破的台阶,教师要注意在教学中给学生提供丰富的贴近学生实际、学生感兴趣的现实情境,让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义,教学时,在借助前一节认识几分之一的基础上,还可让学生想一想,说一说还有什么可用分数来表示,使学生进一步理解分数的含义,从而认识几分之几。这样学生对学分数就会感兴趣,但对分数意义的理解仍有一部分学生会有困难,单位1的理解也会有一定的困难。可以通过"分一分"、"涂一涂"、"比一比""做一做"、"练一练"等活动,激发学生学习的兴趣,使学生主动参与学习。在逐步的实践探索中加深理解,逐步掌握。
四、 教学目标
1、通过折一折、涂一涂、说一说,经历几分之几的形成过程,认识几分之几。
2理解平均分,理解分数表示的意思,会读、会写几分之几,知道分数各部分的名称与意义。
3,理解不同大小不同形状可以用同一个分数表示,同一个分数所表示出来的图形部分大小也可能会不一样;
4、理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法,能够正确比较。
5、通过小组合作学习活动,培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
6、在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
五、重点难点关键
教学重点:认识几分之几,比较同分母分数的大小
教学难点:理解并口述分数的意义
教学关键:掌握分数的意义及各部分名称。
六、教学策略与手段
教学模式:本节课采用"问题--探索--交流--应用"的模式,此模式以数学知识为载体,创设问题情境,调动学生情、知、意、能各种感官,使学生敢于发现、提出问题,积极参与学习过程,研究探索、合作交流、寻求解决问题的途径,感悟知识,体验成功,实现其智力情感及其它方面全面发展。
教学策略:本节课主要的教学策略是创设问题情境;
建立互动型的师生关系
选用开放性的教学内容。
教学手段;运用实物等创设问题情境
七、 课前准备
1、 学生的学习准备:预习第94页95页(例4、例5、例6)第97页4至6题。每人一个圆、一个长方形、二个正方形
2、 教师的教学准备:一张圆形纸、一张长方形纸、两张正方形纸、1分米长的彩纸
3、 教学实践:动手操作
4、 教学用具的设计和准备:投影仪 直尺
八、教学过程
(一)、复习导入 揭示课题
1、复习导入
(1)、我们已经认识了几分之一的分数,请同学们说出几个几分之一的分数。
生说分数师板书分数
(2)、请你选择其中一个分数先跟你的同桌说说它所表示的意义,再全班交流要突出平均分。
(3)、各自在练习本上给黑板上的分数排排队,再汇报交流。
2、揭示课题
大家还想再认识其它的分数吗?(板书课题:认识几分之几)
(设计意图:既复习了旧知,又为学习新知作准备。)
(二)、动手操作、探索交流,获取新知
1、请同学们拿出准备好的一张长方形纸,折出这张纸的四分之一。折好后和同桌说一说自己是怎样折的,并指出这张纸的四分之一。
2、教学例4
你把这张纸平均分成了几份?请给这张纸的其中几份涂上色,你想涂几份就涂几份。
你涂了几份,涂色部分是这张纸的几分之几?其中每一份是这张纸的四分之一。板书:
其中两份是这张纸的四分之二,板书 。(认、读24 ,理解它的含义。)
其中3份是这张纸的四分之三,板书 (理解34 的含义)
其中4份是这张纸的四分之四,板书
通过以上操作你发现了什么?小组的同学互相交流一下。
(设计意图:通过学生的独立思考,再小组合作交流探索分数的意义,加深学生对分数的理解和对几分之几的认识。)
3、练习:认识八分之几
师:请你拿出一张正方形纸,把它平均分成8份,再给你喜欢的几份涂上颜色,然后想一想涂色部分可以用哪个分数来表示?
学生动手操作
全班展示交流
生1:我把这张正方形纸对折、对折、再对折(如下图),也就是把它平均分成了8份,
然后涂上了其中的5份,涂色部分就是这张纸的 。
生2:我把这张正方形纸对折、对折、再对折(如下图),也就是把它平均分成了8份,然后涂上了其中的7份,涂色部分就是这张纸的 。
生3:我的折法和生1一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的3份,涂色部分就是这张纸的 。
生4:我的折法和生1一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的2份,涂色部分就是这张纸的 。
生5:我的折法和生2一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的6份,涂色部分就是这张纸的 。
生6:我的折法和生2一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的4份,涂色部分就是这张纸的 。
生7:我的折法和生2一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的1份,涂色部分就是这张纸的 。
生8:我的折法和生2一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的8份,涂色部分就是这张纸的 。
师:同学们的表现太棒了!我们把正方形纸平均分成8份,取其中的几份就可以用分数八分之几来表示。
4、小结:引导得出:四分之几是由几个四分之一组成的,八分之几就是由几个八分之一组成的。它们跟几分之一的分数比,只是取的份数不一样。
5、创造几分之几
师:请你在练习本上画出一条线段,然后把它平均分成你喜欢的份数,再想一想你能表示出几个分数,把它们写出来。
学生操作。
展示交流--
生1:我把这条线段平均分成了5份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的 ,三份就是它的 ,四份就是它的 ,五份就是它的 。
生2:我把这条线段平均分成了6份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的 ,三份就是它的 ,四份就是它的 ,五份就是它的 ,六份就是它的 。
生3:我把这条线段平均分成了3份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的 ,三份就是它的 。
生4:我把这条线段平均分成了10份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的 ,三份就是它的 ,四份就是它的 ,五份就是它的 ,六份就是它的 ,七份就是它的 ,八份就是它的 ,九份就是它的 ,十份就是它的 。
生5:老师,我觉得可以把这条线段平均分成很多份,取几份就是份数分之几!
师:非常正确!你不仅善于操作,还善于思考,善于发现总结规律,真了不起!
6、小结
师:刚才我们把一个正方形和一条线段平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体,也就是说我们把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
7、完成例5,深化对分数意义的理解以及认识分数各部分的名称。
看书第94页例5。独立完成填空,再交流,师板书出分数 、 、 说说所表示的意义
(1)像34 、44 、310 、710 等这样的数都是分数,你能仿照这些分数,自己说一个分数吗?
(2)任选一个说一说。
(3)(指着34 )这个分数由几部分组成?你能给分数的每个部分取个名字吗?
把一些物体看成一个整体平均分成几份,其中的一份就是这个整体的几分之一,其中的几份就是这个整体的几分之几。分母就是几,取其中的几份,分子就是几。
板书 3 -- 分子
- -- 分数线
4 -- 分母
(4)在生活中你还能找到用这样的分数表示的物体吗?
(设计意图:加深对分数各部分的理解。紧密联系生活实际,深刻理解 分数的意义。)
(5)指导学生完成教材第95页"做一做"第1题:将涂色部分用分数表示出来,并说说分数表示的意思。
8、比较同分母分数的大小。
(1)、给 、 、
(2)交流:你是怎么排的?
为什么这样排?(引导学生说出 里面有2个 、
里面有7个 、 比 小)
9、出示 和
这两个分数哪个大哪个小?你是怎样想的?把你的方法和你的同桌交流一下。
引导学生拿出相同的两张平均分成五份的长方形纸。一张把其中两份涂上颜色。一张涂三份。比较涂色部分的大小。谁来说说你是怎样想的?
(设计意图:研究同分母分数比较大小的方法,达到加深学生理解和认识的目的。)
10、 出示 和
独立比较,然后和同桌说说是怎样比的。全班交流。
通过这两组分数的比较,你发现了什么?把你的发现在小组内说一说。指导全班交流,引导归纳同分母分数比较方法。
指导学生完成教材第95页"做一做"第2题,巡视、指导。谁能说说你是怎样想的?
指导学生完成练习二十二第4题。巡视、指导。指导汇报。
指导学生完成练习二十二第5题
请同学们独立完成,然后和同桌交流想法。巡视、指导
指名回答,并说说是怎么样想的。
指导学生完成练习二十二第6题
请同学们独立完成,然后在小组内交流比较方法。
4、小组讨论,通过上面三组数的比较,你发现了什么?师生共同小结同分母分数比较大小的基本方法。
(设计意图:看图、涂色,说、读、写分数,并相互交流自己的方法,更进一步理解几分之几这类分数的意义,强化分数的概念和比较大小的方法。)
(三)、争星活动,巩固练习
1、争一颗星
用分数表示图中涂色部分。题目由第95页的做一做1和第97 页的第4题改编。
2、争二颗星
(1)、第97 页的第5题
(2)、题目由第95页的做一做2和第97 页的第6题改编。
3、争三颗星
用分数表示图中的阴影部分。
(设计意图:充分尊重学生对分数的已有认识,把握学生自主探究的起点。先让他们来写写几分之几的分数,想想它的意义,再通过操作创造出自己所要表示的分数,进一步深入理解几分之几分数的意义。合作交流,拓展学生自主探究的空间。)
(四) 、课堂总结
今天我们学习了认识几分之几,比如把一个圆平均分成4份,一份是四分之一,三份就是四分之三,所以,把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。我们还了解了同分母分数的比较方法。
九、板书设计
几分之几
平均分:14 、24 、34 、44 、110 、 、710
3 -- 分子
- -- 分数线
4 -- 分母
十、作业设计:
1、请用不同的方法表示一张纸的14
2、一个蛋糕平均切成8块,爸爸吃3块,妈妈吃2块,小英吃1块,他们各吃了这个蛋糕的几分之几?还剩这块蛋糕的几分之几?
3、在下面图的( )里,填上合适的数来表示每个小图形各是大正方形的几分之几。
( )( )
( ) ( )
