新人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》学案

一、知识回顾
1．什么是整式方程？

2.什么是—元一次方程？

3.指出下列方程哪些是一元一次方程？
(1)  3x十2＝5x—3      
    (2)  x2＝4  
    (3)  (x十3)(3x•4)＝(x十2)2；
    (4)  (x—1)(x—2)＝x2十8；
二、探究新知
（一）建立方程
问题（1）  如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_____________,宽为_________.

问题（2）  要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
分析：全部比赛的场数为___________
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程

(二)获得定义
观察下列各式：
（1）.   （2）.    （3）.  （4）. 问题一：题目中含有       个未知数？
问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是      次？
类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做     

一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程.
 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0）．
其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,   _____是一次项系数；_____是常数项
注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号
二次项系数 是一个重要条件，不能漏掉
强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0．

一元二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根