二、因数和倍数
1、在2×6=12中，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数，指的是整数（一般不包括0）
3、因数：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
公因数：几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的一个因数叫这几个数的最大公因数。
4、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，无最大倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数的个数是无限的。其中最小的一个公倍数叫这几个数的最小公倍数。
5、完全数：像6、28、496、8128这样的数叫做完全数。
6、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。最小的偶数是0。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1。
7、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
9、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。
11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。
"1"即不是质数，也不是合数。
12、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
三、长方体和正方体
13、长方体是由6个长方形（有时两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体(即正方体是特殊的长方体)。
18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
相邻面积单位间的进率是100， 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位。
相邻体积单位的进率是1000，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
即：1 m3=1000 dm3，1dm3 =1000 cm3
20、常用的体积单位：立方厘米（cm3)。立方分米（dm3)。立方米（m3)
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升（l）、和毫升（ml )。
1升=1 dm3，1毫升=1 cm3
相邻容积单位间的进率是1000，即：1 升=1000 毫升，或1l =1000 ml
24、长方体或正方体容器的计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。
长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的两个面的面积相等，
相对的4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
正方体的特征：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面的面积都相等，12
条棱的长度都相等。
表面积：物体表面所有面积的总和。
长方体的表面积：长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
长方体表面积公式：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
用字母表示：s=（ab+bh+ah)×2
正方体的表面积：正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积。
正方体表面积公式：正方体表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：s=6ａ2
长方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
用公式表示：v=abh=sh
正方体的体积： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高
用公式表示：v=a.a.a＝a3=sh
四、分数
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
它们最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
33、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
34、3/4的分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。
38、用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。
分数与小数可以互化：3/10=3÷10 → 3÷10=0.3 → 3/10=0.3
39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
异分母分数相加、减时，先通分，再按同分母分数相加减。
分数的意义：把1个整体（单位1）平均分成若干份，取其中的1份或几份的数。
分数单位：把单位1，平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。
分数与除法之间的关系：被除数÷除数=被除数/除数 用字母表示为：a÷b＝a/b（b≠0）
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。像1 ，1 ……这样的数叫做带分数。
假分数化带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，分母不变。
整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作分子，分母不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子和分母是互质数）。如：3/4
约分：把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数。
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
分数化成小数的方法：用分子除以分母 。
小数化成分数的方法：一位小数化为分母为10的分数，二位小数化为分母为100的分数，三位小数化成分母为1000的分数，然后再约分成最简分数。
五、统计
40、平均数：一组数据中均数的求法：各数据之和除以数据个数。
中位数：一组数据中，居中的一个数叫中位数或中间两个数据的平均数。
中位数的找法：先按从大到小或从小到大排列，如果数据是奇数个，中间的
一个数为中位数。如果数据是偶数个，中间两个数的平均数为中位数。
众数：一组数据中，出现次数最多的那个数为众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
