时.第一课时主要研究圆和圆的位置关系;第二课时相交两圆的性质. (1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体,让学生观察、分析、归纳概括,主动获得知识; (2)要重视圆的对称美的教学,组织学生欣赏,在激发学生的学习爱好中,获得知识,提高能力; (3)在教学中,以分类思想为指导,以数形结合为方法,贯串整个教学过程. 第一课时 圆和圆的位置关系 教学目标: 1.把握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质; 2.通过两圆的位置关系,培养学生的分...
理解二次函数的意义;会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道抛物线的有关概念;2. 2. 通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性;3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法;加深对于数形结合思想认识。教学重点:二次函数的意义;会画二次函数图象。教学难点:描点法画二次函数y=ax2的图象,数与形相互联系。教学过程()设计:一. 一. 创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数,现在来看看下面几个例子:1.写出圆...
与探究知识的方法,发展学生的理性思维. 教学过程 整体教学流程:形成表象,提出问题 分析问题,探究本质 得出结论,解决问题 拓展应用,升华提高 归纳小结,布置作业. 形成表象,提出问题 在上一节已学的用配方法解一元二次方程的基础上创设情景. 解下列一元二次方程:(学生选两题做) (1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2-6x+1=0; (3)4x2-16x+17=0 ; (4)...
点.教学过程():一、复习提间:1.背诵切线的判定定理和性质定理.2.过圆上一点可作圆的几条切线?过圆外一点呢?过圆内一点呢?二、讲授新课:1.切线长的概念(教师强调指出:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.). 教师先画出图形,图1,然后板书:已知P是⊙O外一点,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点.接着,直接告诉学生:切线PA、PB是直线,但在研究切线的一些特性时,需要用到线段PA、PB或者它们的长...
—一般”的探究方法,引导学生发现与证实的思想方法. 一、教学目标: (一)知识目标 (1)了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念; (2)把握圆内接四边形的概念及其性质定理; (3)熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证实. (二)能力目标 (1)通过圆的非凡内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究,培养学生观察、分析、概括的能力; (2)通过定理的证实探讨过程,促进学生的发散思维; (3)通过定理的应用,进一步提高学生的应用能力和思维能力. (...
图中阴影图形的面积.为了更好研究这样的图形引出一个概念.扇形:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.提出新问题:已知⊙O半径为R,求圆心角n°的扇形的面积.(二)迁移方法、探究新问题、归纳结论1、迁移方法教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤:(1)圆周长C=2πR;(2)1°圆心角所对弧长= ;(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;(4)n°圆心角所对弧长= .归纳结论:若设⊙O半径为R, n°圆心角所对弧长l,则 (弧长公式)2、探究新问题教师组织学生对比研究:...
圆,自己给圆下定义,进行交流,归纳、概括,调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究,给圆下定义(参看教案圆(一)); (2)点和圆的位置关系,让学生自己观察、分类、探究,在“数形”的过程中,学习新知识. 第二课时:圆的有关概念 (1)对(A)层学生放开自学,对(B)层学生在老师引导下自学,要提高学生的学习能力,非凡是概念较多而没有很多发挥的内容,老师没必要去讲; (2)课堂活动要抓住:由“数”想“形”,由“形”思“数”,的主线. 第三、四课时...
根的积与系数的关系。4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理,必须注意这个前提条件,而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程,即二次项系数,因此,解题时,要根据题目分析题中有没有隐含条件和。三、教学步骤(一)教学过程()1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。(2)解方程①,②。观察、思考两根和、两根积与系数的关系。在教师的引导和点拨下,由沉重得出结论,教师提问:所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗?2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。设是方程的两个根。∴ ∴...
2-(m2-1)x-2m2-2⑴求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴一定有两个交点⑵m取什么实数时,两交点间距离最短?是多少?解:△ = (m2-1)2+4(2m2+2)= m4-2m2+1+8m2+8= m4+6m2+9= (m2+3)2m2≥0∴m2+3>0∴△>0 ∴抛物线与x轴有两个交点问题:为什么说当△>0时,抛物线y = ax2+bx+c与x轴有两个交点.(能否从数和形两方面说明)设计意图:在课堂上创设让学生说数学的机会,学会合作学习,以达到①经验共享,在思维的碰撞中共同提高.②学会合作,消...
与圆的三种位置关系在图中,图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?2、观察、提出问题、分析发现(教师引导)图(2)中直线l是⊙O的切线,怎样判定?根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便.我们从另一个侧面去观察,那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢?如图,直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径,直线l是⊙O的切线.这时我们来观察直线l与⊙O的位置. 发现:(1)直线l经过半径OC的外端点C;(2)直线l垂直于半径0C.这样我们就得到了从位置上来判定...
问题:老师引导学生观察、分析、发现和提出问题. 通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理.(二)垂径定理及证明:已知:在⊙O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,垂足为E.求证:AE=EB, = , = . 证明:连结OA、OB,则OA=OB.又∵CD⊥AB,∴直线CD是等腰△OAB的对称轴,又是⊙O的对称轴.所以沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,A点和B点重合,AE和BE重合, 、 分别和 、 重合.因此,AE=BE, = , = .从而得到圆的一条重要性质...
、概念:教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义:和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线. (1)外公切线:两个圆在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线.(2)内公切线:两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线.(3)公切线的长:公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.2、理解概念:(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方,即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的,且这条线段是以...
#176;的直角三角形角边的关系难点:两定理的应用课前准备: 一对30°的三角板,小黑板 教学设计 教师活动创设情景,导入新课,教师提出问题。 层层紧扣,探究新知,教师抛出疑问,让学生成为主体,探究本课新知 教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点,并加以证明,并鼓励学生提出不同的证明思路,然后交流使全体学生受益,再把新知,拓展与应用 教师由定理得出一例题P12例12 教师引导学生运用反证法证明结论,这里只要学生了解就可以,讲述反证法步骤 小结与反思指导学生总结本节课的收获,...
首先请同学们看一组境头:(微机播放今夏抗洪片段)唤起学生对今夏洪水的回忆,对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、形成概念 (一)变量与常量概念的形成过程 1.举例、归纳引例1:沙市今夏7、8两个月的水位图(微机示图)学生观察水位随时间变化的情况,(微机示意)引出“变量”。引例2:汽车在公路上匀速行驶(微机示意)学生观察汽车匀速行驶的过程,加深对变量的认识,引出“常量”。 设问:一个量变化,具体地说是它的什么在变?什么不变呢?(微机显示:下方汽车匀速行驶,上方S的值随t的值变化而...
=4、下列语句中,正确的有( )个(1)三点确定一个圆.(2)平分弦的直径垂直于弦(3)长度相等的弧是等弧.(4)相等的圆心角所对的弧相等A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、下列结论中正确的是( )A、若α+β=900,则sinα= sinβ; B、sin(α+β)=sinα+sinβC、cot 470- cot 430 >0D、Rt△ABC中 ,∠C=900,则sinA+cosA>1,sin2A+sin2 B=16、过⊙O内一点M的最长弦为4cm,最短弦为2cm,则OM的...
维,可归纳出∠D和∠B的大小关系是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固①如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=140°,则∠BAD= °∠BCD= °②如图,已知AB是圆O的直径,∠BAC=40°,D是弧AB上的任意一点,那么∠D的度数是...
境,组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论,应用知识培养学生的数学能力;在学生主体参与的学习过程中,让学生学会学习,并获得新知识;(2)学习时应注意:(Ⅰ)弦切角的识别由三要素构成:①顶点为切点,②一边为切线,③一边为过切点的弦;(Ⅱ)在使用弦切角定理时,首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角;(Ⅲ)要注意弦切角定理的证明,体现了从特殊到一般的证明思路.教学目标:1、理解弦切角的概念;2、掌握弦切角定理及推论,并会运用它们解决有关问题;3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以...
5).5.请在坐标平面内画出A点。6.如果已知一个点的坐标,可在坐标平面内画出几个点?反过来,如果坐标平面内的一个点确定,这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系,叫做什么对应?(答:叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应)(二)新课我们在前几节课已经知道,函数关系可以用解析式表示,像y=2x+1就表示以x 为自变量时,y是x的函数。这个函数关系中,y与x的函数。这个函数关系中,y与x的对应关系,我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。具体做法是第一步:列表。(写出自变量x与函数值的对应表)先确...
内角的规律.观察:在图形中,应用以有的知识(多边形内角和定理,多边形的每个内角都相等)得出新结论.教师组织学生自主观察,学生回答.(正n边形的每个内角都等于 .)2、情境二:给出图形. 问题2:每个图形的半径,分别将它们分割成什么样的三角形?它们有什么规律?教师引导学生观察,学生回答.观察:三角形的形状,三角形的个数.归纳:正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形.3、情境三:给出图形. 问题3:作每个正多边形的边心距,又有什么规律?观察、归纳:这些边心距又把这n个等腰三角形分成了个直角三角形,...
实际问题抽象为数学问题,然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题,最重要的是审题,审题是列方程的基础,而列方程是解题的关键,只有在透彻理解题意的基础上,才能恰当地设出未知数,准确找出已知量与未知量之间的等量关系,正确地列出方程。三、教学过程()1.复习提问(1)列方程解应用问题的步骤?①审题,②设未知数,③列方程,④解方程,⑤答。(2)两个连续奇数的表示方法是,(n表示整数)2.例题讲解例1 两个连续奇数的积是323,求这两个数。分析:(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2,...
标:(一)知识目标(1)了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念;(2)掌握圆内接四边形的概念及其性质定理;(3)熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明.(二)能力目标(1)通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究,培养学生观察、分析、概括的能力;(2)通过定理的证明探讨过程,促进学生的发散思维;(3)通过定理的应用,进一步提高学生的应用能力和思维能力.(三)情感目标(1)充分发挥学生的主体作用,激发学生的探究的热情;(2)渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点.二、教学重点和难点:...
更好的掌握直线和圆的位置关系)2.由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。(目的:让学生感知直线和圆的位置关系,并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力)二.定义、性质和判定1.结合关于日出的三幅图形,通过学生讨论,给出直线与圆的三种位置关系的定义。(1)线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。(2)直线和圆有唯一的公点时,叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。2.直线和圆三种位置关系的性质和判定...
分面积,如图中阴影图形的面积.为了更好研究这样的图形引出一个概念.扇形:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.提出新问题:已知⊙O半径为R,求圆心角n°的扇形的面积.(二)迁移方法、探究新问题、归纳结论1、迁移方法教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤:(1)圆周长C=2πR;(2)1°圆心角所对弧长= ;(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;(4)n°圆心角所对弧长= .归纳结论:若设⊙O半径为R, n°圆心...
问题:1.帮助学生弄清实际问题的意义.由于学生接触实际较少,实践经验不足,许多实际问题的意义不清楚,许多术语不熟悉,这些在教学中要向学生说明.例如测量中的仰角、俯角、视线、铅垂线等等,零件图,特别是剖面图的意义,航行中的方位角等.学生懂得了这些常识,才能理解实际问题.2.帮助学生画出草图.把实际问题抽象为几何问题,关键是画出草图,通过图形反映问题中的已知与未知,以及已知和未知量之间的关系.这里要解决好两个问题:(1)实际问题基本上是空间三维的问题,要会把它转化为平面问题,画出平面图形.例如飞机在空中俯看地...
点. 2、教学建议 本节内容需要两个课时.在第一课时过三点的圆的教学中: (1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体和发现问题、解决问题的能力上.让学生作图、观察、分析、概括出定理. (2)组织学生开展“找直角、锐角和钝角三角形的外心”的位置活动,在激发学生的学习爱好中,提高作图能力. (3)在教学中,解决过已知点作圆的问题,应紧紧抓住对圆心和半径的探讨,已知圆心和半径就可以作一个圆,这是从圆的定义引出的基本思路,因此作圆的问题就是如何根据已知条件去找圆心和半径的问题....