知识目标: (1)、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题. (2)、 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课,解决新课中的问题. 重点:据面积与面积之...
一、课前预习: 1、某厂今年1月份的总产量为100吨,平均每月增长20%,则: 二月份总产量为 吨;三月份总产量为 吨。(填具体数字) 2、某厂今年1月份的总...
误,教学中应引起重视,使学生熟能生巧. 三、教学步骤 (一)明确目标 结合图6-13,说出什么是∠A的正切、余切? 请班级里较差学生回答,以检测其掌握情况. 2.tgA与ctgA具有什么关系? 3.互为余角的正切值与余切值具有什么关系? 答:tgA=ctg(90°-A),ctgA=tg(90°-A). 4.在0°~90°间,正切、余切值随角度变化而变化的规律是什么? 通过以上四个问题,使学生对新学的知识有了系统的认识,便于应用. 对概念的巩固最好...
多边形、三角形内心的概念;2、应用类比的数学思想方法研究内切圆,逐步培养学生的研究问题能力;3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.教学重点:三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学难点:三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学活动设计 (一)提出问题1、提出问题:如图,你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个最大的圆?想一想,怎样画?2、分析、研究问题:让学生动脑筋、想办法,使学生认识作三角形内切圆的实际意义.3、解决问题: 例1 作圆,使它和已知三角形的各边都相切.引导学生结合图,写出已知...
了三个量的关系:a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值,它们都是实数,但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.当这三个实数中有两个是已知数时,它就转化为一个一元方程,解这个方程,就求出了一个直角三角形的未知的元素.如:已知直角三角形ABC中,,求BC边的长. 画出图形,可知边AC,BC和三个元素的关系是正切函数(或余切函数)的定义给出的,所以有等式,由于,它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程,解这个方程,得.即得BC的长为.又如,已知直角三角形斜边的长为35...
习兴趣和体验,充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想.利用所学知识解决问题,突现应用意识,进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中,尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述,充分体现学生是学习的主人,教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。 二、教学目标 依据课程标准和教材分析,兼顾学生的实际,本节课的教学目标是: 1.知识与技能 进一步理解等可能事件的意义,了解古...
学生对美好事物的追求,提高学生对数学美的鉴赏力. 重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点:方差概念. 2.教学难点:方差概念. 3.教学疑点:学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小,为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢?为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而将其平方呢?对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚. 4.解决办法:教师要讲清方差,标准差的意义,即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来比较两组数据的波动大小,...
长度呢?提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.(二)探究新问题、归纳结论教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式).研究步骤:(1)圆周长C=2πR;(2)1°圆心角所对弧长= ;(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;(4)n°圆心角所对弧长= .归纳结论:若设⊙O半径为R, n°圆心角所对弧长l,则 (弧长公式)(三)理解公式、区分概念教师引导学生理解:(1)在应用弧长公式 进行计算时,...
时相交两圆的性质.(1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体,让学生观察、分析、归纳概括,主动获得知识;(2)要重视圆的对称美的教学,组织学生欣赏,在激发学生的学习兴趣中,获得知识,提高能力;(3)在教学中,以分类思想为指导,以数形结合为方法,贯串整个教学过程().第一课时 圆和圆的位置关系教学目标:1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;2.通过两圆的位置关系,培养学生的分类能力和数形结合能力;3.通过演示两圆的位置关系,培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力...
-1)x-2m2-2⑴求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴一定有两个交点⑵m取什么实数时,两交点间距离最短?是多少?解:△ = (m2-1)2+4(2m2+2)= m4-2m2+1+8m2+8= m4+6m2+9= (m2+3)2m2≥0∴m2+3>0∴△>0 ∴抛物线与x轴有两个交点问题:为什么说当△>0时,抛物线y = ax2+bx+c与x轴有两个交点.(能否从数和形两方面说明)设计意图:在课堂上创设让学生说数学的机会,学会合作学习,以达到①经验共享,在思维的碰撞中共同提高.②学会合作,消除个人中心...
183;疑点及解决办法1.教学重点:方差概念.2.教学难点:方差概念.3.教学疑点:学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小,为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢?为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而将其平方呢?对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚.4.解决办法:教师要讲清方差,标准差的意义,即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来比较两组数据的波动大小,我们所研究的仅是这两组数据的个数相等,平均数相等或比较接近时的情况.教学步骤(一)明确目标前...
?归纳:等边三角形与正方形的边、角性质的共同点.教师组织学生进行,并可以提问学生问题.(二)正多边形的概念:(1)概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.(2)概念理解:①请同学们举例,自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角形、正方形、正六边形,…….)②矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?矩形不是正多边形,因为边不一定相等.菱形不是正多边形,因为角不一定相等.(三)分析、发...
法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题. 2.过程与方法 (1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念. (2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等. (3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法,导入用配方法解一元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程. (4)通过用已...
:1、列表、描点画出函数 与 的图象,引入新课例:画出函数 与 的图象解:列两个表x-4-3-2-101234 84.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.52 84.520.500.524.58分别描点画图2、根据图象发现问题,由学生探索出新知识.提问:你能从图象中发现抛物线是哪些性质?这两个函数图象有何异同?(1)这两个函数的图象都关于y轴对称.这一点可以从刚才的列表中可以看出, 时所对应的y值分别相等,如 等.这样的两个点关于y轴对称.由这些点构成的抛物线也关于y轴对称...
法;在实数范围内运用韦达定理,必须注意这个前提条件,而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程,即二次项系数,因此,解题时,要根据题目分析题中有没有隐含条件和。三、教学步骤(一)教学过程()1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。(2)解方程①,②。观察、思考两根和、两根积与系数的关系。在教师的引导和点拨下,由沉重得出结论,教师提问:所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗?2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。设是方程的两个根。∴ ∴ 以上一名学生板书,其他学生在练...
问题探究: (一)思考课本探究1回答下列问题: (1)设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有 人患了流感。 (2)在第二轮传染中,传染源是 人,这些人中每一个人又传染了 人,那么第二轮传染了 人,第二轮传染后,共有 人患流感。 (3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解? (4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? (5)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传...
ac>0、b2-4ac=0、b2-4ac<0各一题,分析它们根的情况,从具体到一般,给出三个结论并应用它们解决一些具体题目. 重难点关键 1.重点:b2-4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根;b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数;b2-4ac<0 一元二次方程没有实根. 2.难点与关键 从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的b2-4ac的情况与根的情况的关系. 教具、学具准备 小黑板 教学过程...
积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲. 2.把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 3.通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程,培养大家的合作意识. 教学重点 1.经历探索和表示二次函数关系的过程.获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 教学难点 经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 教学方...
0~90分,…,不及格的各占多少?此类问题如何解决? 对学生身高进行测量,得出一组数据,需了解140厘米以下,140~149厘米,150~159厘米,…,160~169厘米,170厘米以上的人数有多少?此类问题如何解决? 本课解决此类问题. 新课 在教师指导下,学生阅读并理解教材的内容.通过对这一引例的了解,得出此类问题的解题步骤: (1)计算最大值与最小值的差. (2)决定组距与组数. (3)确定分点. (4)列频率分布表. (5)画频率分布直方图....
方程的转化. 锐角三角函数的定义: 实际上分别给了三个量的关系:a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值,它们都是实数,但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中. 当这三个实数中有两个是已知数时,它就转化为一个一元方程,解这个方程,就求出了一个直角三角形的未知的元素. 如:已知直角三角形ABC中,,求BC边的长. 画出图形,可知边AC,BC和三个元素的关系是正切函数(或余切函数)的定义给出的,所以有等式 , 由于,它实际上已经...
复习、发现问题 1.直线与圆的三种位置关系 在图中,图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系? 2、观察、提出问题、分析发现(教师引导) 图(2)中直线l是⊙O的切线,怎样判定?根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便.我们从另一个侧面去观察,那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢? 如图,直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径,直线l是⊙O的切线.这时我们来观察直线l与⊙O的位置. 发现:(1)直线l经过半径OC的...
的内接正三角形.教师组织学生进行,方法不限.目的:充分发展学生的发散思维.(二)解决问题:以下为解决问题的参考方案:(上课时教师归纳学生的方法)(1)度量法:①用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°.②用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°. (2)尺规法:(如上右图)用圆规在⊙O上截取长度等于半径(2cm)的弦,连结AB、BC、CA即可.(3)计算与尺规结合法:由正三角形的半径与边长的关系可得,正三角形的边长= R=2(cm),用圆...
按 键.教学设计示例1素质教育目标(一)知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.(二)能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.(三)德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.(四)养育渗透点通过本节课的教学,渗透了用高科技产品求方差值的简单美,激发学生的学习兴趣,丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:用计算器进行统计计算的步骤.2.教学难点:正确输入数据.3.教学疑点:学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S,教科书中的符号...
活动)解下列方程: (1)x2-4x+7=0 (2)2x2-8x+1=0 老师点评:我们上一节课,已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式,不可以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题. 解:略. (2)与(1)有何关联? 二、探索新知 讨论:配方法届一元二次方程的一般步骤: (1)现将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边; (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方...
对弧的度数.(如右图)2、引题圆周角:如果顶点不在圆心而在圆上,则得到如左图的新的角∠ACB,它就是圆周角.(如右图)(演示图形,提出圆周角的定义)定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角3、概念辨析:教材P93中1题:判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由. 学生归纳:一个角是圆周角的条件:①顶点在圆上;②两边都和圆相交.(二)圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题:圆周角的度数与什么有关系?经过电脑演示图形,让学生观察图形、分析圆周角与圆心角,猜想它们有无关系.引导学生在建立关系时注...