一、教学内容:
《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。
二、教学目标:
1、 知识与技能:在现实背景中,理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。
2、过程与方法:
(1)体会“平均数”“中位数”和“众数”各自的特点;
(2)根据现实生活中具体的情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 情感、态度、价值观:培养学生具体问题具体分析的能力;体会数学服务于生活。
三、教学重点:
1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;
2、对统计量的选择能力。
四、教学难点:
1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。
五、教学过程:
(一)认识众数:
小马在网上看到一则招聘广告:
招聘广告:
我公司现招聘员工,员工的月平均工资是3000元。(谁来读一读?)
小马觉得待遇不错,就应聘到了这家公司。一个月后,他拿到了工资但却产生了疑问(投影)什么疑问?他找到主管,质疑招聘广告内容有假,这时,人家给他拿出了这个月员工的工资表,并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。
小马拿过工资表就赶紧算,算什么?怎么求月平均工资?
(板书:平均数:总量÷总份数)咱们快帮小马算算吧。
果真是3000元,看来招聘广告内容不假,小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢?
招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会?为什么用1500元?
在统计学中把这样的数起叫众数(板书:众数)你怎样确定一组数中的众数呢?一组数据中出现次数最多的那个数。板书:(最多)
出示老师踢毽照片:
第一组:
教师 |
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) |
(8) |
(9) |
个数 |
9 |
9 |
8 |
6 |
2 |
9 |
7 |
4 |
9 |
第二组
教师 |
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) |
(8) |
(9) |
(10) |
个数 |
7 |
10 |
7 |
11 |
7 |
9 |
7 |
10 |
7 |
5 |
两组教师踢毽个数的平均数、众数分别是多少?
在统计学里还经常用到另一个数:中位数。板书:中位数
位是位置的位,你认为第一组教师踢毽个数的中位数是几?
个数 |
9 |
9 |
8 |
6 |
2 |
9 |
7 |
4 |
9 |
排序:从小到大或从大到小,居中的那个数。
小组合作找出第一组教师踢毽个数的中位数,用实投汇报。(引导划数法)
用划数法找到第二组教师踢毽个数的平均数。
讨论:怎么找?为什么?
二、练习:
分页代码这是一组教师在规定时间内跳绳个数记录:
34、40、36、39、40、34、38
这一共有七个数据,师:、众数是多少?中位数?
这时发现漏记了一个成绩,加上这个成绩从大到小排列后是:
40、40、39、38、36、X、34、34
师:现在这组数据,中位数是?平均数是谁?
师:那中位数是谁?
小结:中位数只和一组按大小顺序排列数据的中间位置上数据有关,如果单数个数据就是最中间的那个,要是双数个数据,就是最中间两个数的平均数而平均数与数据中的每一个都息息相关。
平均数说明的是整体的平均水平;众数说明的是数据中的多数情况;中位数说明的是数据中的中等水平。
2、综合应用
1、射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛,下面是他们的选拔成绩(单位:环):
甲:9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
给出平均数后问:你认为应选谁去?为什么?
2、五(3)班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛,下面是她们8次投篮的成绩记录(单位:个)
甲:6、7、5、8、6、6、5、9
乙:3、7、5、7、4、8、3、7
平均数 中位数 众数
甲:6.5 6 6
乙:5.5 6 7
3、五(3)班一次数学调研测试的成绩,如下表(单位:分)。
100 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
95 |
94 |
94 |
93 |
92 |
91 |
91 |
91 |
90 |
88 |
88 |
87 |
85 |
85 |
85 |
84 |
83 |
80 |
75 |
70 |
63 |
仔细观察这次测验成绩,说说发现了什么?
政府的听证会的目的。
谈收获。