【教学目标】
1.在操作、交流中理解体积和容积的意义。
2.在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，增强空间观念，发展数学思考。
3.感受数学的乐趣，体验数学的价值，增强学习数学的信心。
【教学重点】理解体积和容积的意义
【教学难点】体会体积和容积的区别
【教学过程】
一、情境引入，初步感受
同学们都知道乌鸦喝水的故事吧，谁来讲一讲？其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴含着有趣的数学知识，今天我们一起来学一学。
二、实验操作，充分感知
（一）教学例6体积的意义
【实验一：通过实验，体会到物体是占有空间的】
1.出示：两个同样大小的杯子。
指出：这两个杯子同样大小，一个杯子是空杯，另一个杯子装满水。
2.空杯中放入一个橘子，将有水杯子里的水倒入空杯中。
问：为什么还剩下一些水？（学生交流后指名回答）
明确：由于杯中有一部分空间被桃子占去了，能装水的空间少了，所以会剩下一些水。
小结：物体是占有空间的。
【实验二：通过实验，体会到物体所占空间是有大有小的】
1.出示：用两个完全一样的杯子，一个杯中放入桃子，另一个杯子中放入葡萄。
2.思考：往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯子中的水会多一些?
3.指名学生操作。
4.想一想：两个杯子中都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢?
5.明确：两个杯子能装的水同样多，桃子占的空间大，因而倒进去的水少，葡萄占的空间小，因而能倒进去的水就多。
小结：物体占有的空间是有大有小的。
【实验三：体会物体占有的空间是可以比较的，揭示体积的意义】
1.出示橘子、葡萄、圣女果，问：哪一个占的空间大?
2.想一想：把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯中水占的空间大?
3.学生独立思考，交流。
小结：物体所占空间的大小是可以比较的。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。所有物体都有体积，因为它们都占有一定的空间。
【比一比】
1.出示图片：这两个茶叶罐，哪个的体积大？
2.讲述：其实可以用我们身边的物体比较体积大小，比如说，铅笔盒的体积比橡皮的体积大。
3.追问：你也能像我这样来比较教室里某两个物体体积的大小吗？（先同桌交流，再指名交流）
过渡：同学们，刚才我们了解了体积的意义，下面就请大家来练一练。
【练一练】
1.出示：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？为什么？
2.追问：溢出水的体积相当于哪个物体的体积？（相机讲述阿基米德故事）
（二）教学例7 容积的概念
1.自学例7
2.交流：什么叫容器？你见过哪些容器？容积就是体积吗？
3.指出：这两个装书的盒子也是一种容器，它们里面都装满了书。
交流：左边盒子里书的体积大一些，也就是说，左边盒子的容积大一些。
4.明确：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。只有容器才有容积。
【练一练】
1.出示第20页练一练的第二题：哪个盒子的容积大？为什么？
2.强调：每个杯子完全一样，容纳的杯子越多，盒子的容积越大。
【选一选】
盛满一杯牛奶，（牛奶）的体积就是（杯子）的容积。
强调：只有容器才有容积。
【辨一辨】
1.出示：烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？
2.明确：烧杯的容积等于装满水后的水的体积。
【试一试】比较两个杯子的容积
1.以小组为单位，讨论并确定实验方案
2.交流汇报实验结果。
过渡：同学们，刚才我们通过学习认识了体积和容积的意义，下面请大家来观察这道题目。
（三）比较体积和容积的区别
1.练习五第4题
提问：它们的体积相等吗？容积呢？
明确：体积相等的容器容积不一定相等。一般说来，物体的容积比体积小。
2.分别出示一个纸盒和一块木块
提问：这两个物体有容积吗？
明确：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。
3.出示一个有明显厚度的木箱子
提问：请你结合刚才的练习，并利用这个木箱子来说说体积和容积的区别？
三、基础练习，巩固提高
完成书上练一练及练习五1～3。
四、全课总结
今天我们认识了体积和容积的意义，请你看看这些物品，并说说哪些物体有体积？哪些有容积？
五、板书设计：
认识体积和容积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
