意识.教学建议教材分析1. 知识结构 2.重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式.难点是椭圆标准方程的建立和推导.关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法.椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容:一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的,所以教材把对椭圆的研究放在了重点,在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用.先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然.学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的.(1)对于椭圆的定义的理解,要抓住椭圆上的点所要满足...
教学建议 教材分析(1)知识结构 (2)重点、难点分析①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导,根据条件求圆的方程,用圆的方程解决相关问题.②本节的难点是圆的一般方程的结构特征,以及圆方程的求解和应用.教法建议(1)圆是最简单的曲线.这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后,学习三大圆锥曲线之前,旨在熟悉曲线和方程的理论,为后继学习做好准备.同时,有关圆的问题,特别是直线与圆的位置关系问题,也是解析几何中的基本问题,这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教...
然他想了个好主意。 大头儿子:爸爸,你今天打领带了吗?小头爸爸:打领带?哦,真是个聪明的大头,快量吧! 旁白:大头儿子拿来一根爸爸的领带。他用领带一量,嘿!巧啦,床正好是两个领带长。 大头儿子:爸爸,床是两个领带长。 小头爸爸:儿子真有办法!我知道了。嗳,儿子再量一下沙发的长吧! 旁白:大头儿子再用这根领带去量沙发。唉,沙发没有一个领带长。怎么办呢?大头儿子把领带对折来量。唉,沙发又比对折后的长一些。大头儿子再想办法,他将领带对折再对折。一量,巧啦,沙发正好有3个这么长。大头儿子真高兴啊!可是,他也碰到难...
要目标是培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,因此我们在每一个教学环节中都时时注意自己的指导思想。本节在介绍了二元一次不等式表示平面区域以后,用一个具体的例子说明了线性规划的意义,以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等有关的几个基本概念,介绍了线性规划问题的图解方法,举例说明了线性规划在实际中的应用。简单的线性规划实际上是在学习了直线方程的基础上,介绍了直线方程的一个简单应用。因此在教学过程中,数形结合思想的应用十分明显。通过这一部分的教学,我们确实感受到了来自学生的兴趣反馈,但同时也...
A∥NB,点P在MA和NB之间,求证:∠APB=∠MAP+∠NBP。学生很快就作出来了。接着,我又问当点P在MA和NB之外时[如图(2)]又会有什么结果?没一会,学生就得出了结论:∠MAP=∠NBP+∠APB(证明略)。我又问当点P位置不同时,你们还能就本题作出什么猜想?同学们这时议论纷纷。有同学提出来:当点P在MA和NB之间[如图(3)]时,有∠MAP+∠PBN+∠APB=360°。有同学补充道:当点P在MA和NB之外时[如图(4)],有∠NBP=∠MAP+∠APB。师:很好。请同学们对比图(2)与图(...
度和求简的数学精神. 教学建议1.教材分析(1)知识结构本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念;其次为进一步研究直线,建立了直线倾斜角的概念,进而建立直线斜率的概念,从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变;最后推导出经过两点的直线的斜率公式.这些充分体现了解析几何的思想方法.(2)重点、难点分析①本节的重点是斜率的概念和斜率公式.直线的斜率是后继内容展开的主线,无论是建立直线的方程,还是研究两条直线的位置关系,以及讨论直线与二次曲线...
1. 计算圆的面积公式是什么?2. 这个公式是怎能样推导出来的? [评:这种揭示课题,设计新颖,启发学生自己提出教学的要求,这样既创设了问题情境,激发学生学习的兴趣,又使学生明确这堂课的教学目标。]导入新课 师:现在请大家回忆一下,我们以前学过哪些基本图形的面积计算。 生:我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。(教师随着学生的回答,逐一用投影机放出上述图形)。 师:上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别?...
证明.一个定理、公式的运用固然重要,但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法,通过证明过程的探求,使学生理清思考脉络,培养学生勤于动脑、勇于探索的精神.② 教学难点一是性质定理的推导与运用;一是证明含有绝对值的不等式的方法选择.在推导定理中进行的恒等变换与不等变换,相对学生的思维水平是有一定难度的;证明含有绝对值的不等式的方法不外是比较法、分析法、综合法以及简单的放缩变换,根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生学习上的难点.三、教学建议(1)本节内容分为两课时,第一课时为...
圆的方程教案 教学目的:掌握圆的标准方程,并能解决与之有关的问题 教学重点:圆的标准方程及有关运用 教学难点:标准方程的灵活运用 教学过程: 一、导入新课,探究标准方程 二、掌握知识,巩固练习 练习:⒈说出下列圆的方程 ⑴圆心(3,-2)半径为5 ⑵圆心(0,3)半径为3 ⒉指出下列圆的圆心和半径 ⑴(x-2)2+(y+3)2=3 ⑵x2+y2=2 ⑶x2+y2-6x+4y+12=0 ⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系 ⒋圆心为(1,3),并与3x-4...
笑)哦,我画的是青蛙,你说的是蟾蜍啊。 (又笑) 那么我倒过来放,你又看到了什么? 生:我看到了一个码头。 师:看来不同的角度可以看出不同的事物。 再出示一张图。 师:看见了什么? 生:一个人在吹喇叭。 生:一个大鼻子的人在抽烟。 (此处,教师应适时进行健康教育,吸烟有害健康!让学生从小知道这一点,非常重要,不可小视、更不可忽视!虽然此处看似与数学教学关系不大。) 师:有没有看到漂亮女孩的脸? 生:没有。 生:我看到了。 不同的角度可以看到不同的东西。 师:我再问大家一个非常简单而又非常难答的问题, 1...
用比较法或综合法难以下手时,可采用另一种证明方法:分析法.(板书课题)设计意图:复习已学证明不等式的方法.指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处,激发学生学习新的证明不等式知识的积极性,导入本节课学习内容:用分析法证明不等式.(二)新课讲授【尝试探索、建立新知】(教师活动)教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系,然后提出问题供学生研究,并点评.帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系.投影分析法证明不等式的概念.(学生活动)与教师一道分析综合法的逻辑关系,在教师启发、引导下尝试探索,构建新知.[讲解]综合法证...
引入:(1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。2、过程:(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答。(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导。(3)学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。(4)幻灯演示,棱柱的两种类型:直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。(5)组织学生讨论如何对以上...
AD=xcm,则 AB=AC=2cm(中线定义).由AC+AD=15cm,得2x+x=15.解得 x=5,……本题是利用列方程的方法解得的,此法对于某些几何计算题来说,简捷而有效.新课例2 已知:图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且 BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.分析:欲求三角形各角度数.只需求出∠A度数,把∠A度数作为一个未知数x,则∠A=∠1=x°,∠2=∠A+∠1=2x°,∠ABC=∠C=∠2=2x°.应用三角形内角和定理于△ABC,求出方程所对应的几何等式:∠A+∠ABC+∠...
“数学乐园”的门口有四个信箱,需要每个小朋友当一回“小小邮递员”,把“数字娃娃”藏在你们抽屉里的“信”送到正确的信箱里,就能进人数学乐园,大家有没有信心? 二、活动——送信游戏 1.分组送信。教室讲台上放四个标有数字的信箱,老师问:怎样才能把“信”送到正确的信箱里呢?只要把“信”(即口算卡片)上的题目得数算出来,得数是几,就把“信”送到标有这个数的信箱里。每个学生从抽屉里拿出一封“信”(即口算卡片),在音乐声中分组走上讲台送“信”。注意:有的卡片上面的得数不是信箱的标号,是没法送出的信。对于没...
.引导学生写出已知、求证,并且都要结合图形使之具体化.2.推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边.从性质定理的证明过程可以知道(如图1)BD=DC,∠ADB=∠ADC,所以AD平分BC,且AD⊥BC,即得推论.从推论1 可以知道,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°.3.等腰三角形性质的应用.等腰三角形的性质有着重要的应用,一般说,利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等;利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合...
中的公理和定理1直线的公理;线段的公理。2补角和余角的性质定理。四、本章中的主要习题类型1对直线、射线、线段的概念的理解。例1 下列说法中正确的是( )。A延长射线OP B延长直线CDC延长线段CD D反向延长直线CD解:C因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的,所以任何延长射线或直线的说法都是错误的。而线段有两个端点,可以向两方延长。例2 如图1-57中的线段共有多少条? 解:15条,它们是:线段AB,AD,AF,AC,AE,AG,BD,BF,DF,CE,CG,EG,...
学生举出一些实例,如桌面上的角,钟表表盘上长短针之间构成角,圆规两脚张开口后构成角等等.教师说明,角是研究平面几何时常用的一种图形,首先学会定义.定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.要明确组成角的两个条件:(1)两条射线,这两条射线叫角的边;(2)两条射线有公共端点,这点叫角的顶点.从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义:一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形.教师用一教具演示,并画图2说明旋转的边OB经过的平面部分是角的内部,有时称为角内.两条射线为角的边,...
论曲线方程概念后,介绍了坐标法和解析几何的思想,以及解析几何的基本问题,即由曲线的已知条件,求曲线方程;通过方程,研究曲线的性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么是曲线方程,后者解决如何求出曲线方程.至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后,本节不予研究.因此,本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题.(2)重点、难点分析①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法,以及领悟坐标法和解析几何的思想.②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法.教法建议...
法中积的小数点的定位。教具学具准备:口算卡片、投影片。教学步骤一、铺垫孕伏1.口算:0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×80.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×92.说出下列小数表示的意义:0.2 0.5 0.45 0.824使学生明确一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……3.复习例1,花布每米6.5元,买5米要用多少元?(1)指名列式计算,然后说一说小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。(2)引导学生知道:每米6.5元是单价,5米是数量,求的是总价。根...
提问:A、以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗? B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角?2、从射线引入提问:A、昨天我们认识了射线,想从一点可以引出多少条射线?B、如果从一点出发任意取两条射线,那出现的是什么图形?C、哪两条射线可以组成一个角?谁来指一指。(二)认识角,总结角的定义3、 过渡:角是怎么形成的呢?一起看(1)、演示:老师在这画上一个点,现在从这点出发引出一条射线,再从这点出发引出第二条射线。提问:观察从这点引出了几条射线?...
我们解决了圆的许多问题.今天我们再来一起研究一下圆还有哪些特性.1.动态演示,发现规律投影出示图7-47,并动态显示:平行四边形绕对角线交点O旋转180°后.问:(1)结果怎样?学生答:和原来的平行四边形重合.(2)这样的图形叫做什么图形?学生答:中心对称图形.投影出示图7-48,并动态显示:⊙O绕圆心O旋转180°.由学生观察后,归纳出:圆是以圆心为对称中心的中心对称图形.投影继续演示如图7-49,让直径AB两个端点A,B绕圆心旋转30°,45°,90°,让学生观察发现什么结论?得出:不论绕圆心旋转多少...
它方法吗?[点评]用比较法证明不等式步骤中,关键是对差式的变形.在我们所学的知识中,对式子变形的常用方法除了配方、通分,还有因式分解.这节课我们将继续学习比较法证明不等式,积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用.(板书课题)设计意图:复习巩固已学知识,衔接新知识,引入本节课学习的内容.(二)新课讲授【尝试探索,建立新知】(教师活动)提出问题,引导学生研究解决问题,并点评.(学生活动)尝试解决问题. [问题]1.化简 2.比较 与 ( )的大小.(学生解答问题) [点评]①问题1,我们采用了因式...
食堂要到菜场买菜,想请我们班同学当小采购员,你们愿意吗?我们看看哪位同学最聪明,能将买菜的钱计算得非常清楚。出示例5:食堂到菜场买青菜49.2千克,每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元?先指名一名学生大声读题,然后全班学生再默读审题。审好题后,全班学生动笔,在练习本上独立解答。教师巡视,掌握学生可能出现的问题。一般情况下,学生可能出现如下两种可能:(1)0.92×49.2=45.264(元) (2)0.92×49.2≈45.26(元) 教师指名,让学生把不同做法板书。教学意图:本环节通过让学生当“小采购...
山,有利于在一节课的最佳时域直奔重点,突破难点。教师只有确立以学生为本的理念,充分了解学生的学习起点和学习疑难症结,把握学生跳动的脉搏,才能有针对性地下功夫。][反思:课始直奔主题,一是可节省教学时间,把更多的时间让给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。同时,由于是借班上课,我想降低课始的起点,使学生产生安全的心理,全身心投入学习。]2.初步理解倒数的意义(1)自学课本。师:请大家在课本上找到倒数的意义,读一读。学生打开课本,寻找倒数的意义,用笔划词句。(2)复述意义。...
学设计 我们在教学实践、观课活动或与同行的交流中,常有这样的同感:课前对一些内容的教学设计在课堂上实施时,感到不自然,无法与学生产生共鸣,或自圆其说,或越俎代疱,或生拉硬扯。这些数学内容称之为数学教学难点,数学教学难点之所以成为难点,一是由于学生的认知结构难以“容纳”这一知识,二是由于教师的教学设计难以找到适当的切入点。按照皮亚杰的观点,对客体的认识是一个“同化”的过程,即如何把对象纳入(整合)到已有的认识框架(认知结构)之中;也只有借助于同化过程,客体才获得真正的意义。与此同时,认识框架本身也有一个不断...