教学目标
（1）知识与技能：理解和掌握商不变的性质，运用商不变的性质进行一些简便计算。
（2）过程与方法：经历探索的过程，发现商不变的规律。让学生经历一个观察、猜测、验证、推理的数学学习过程。
（3）情感、态度、价值观：培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。让学生在与同伴的合作交流中培养学生与他们合作的能力。
教学重点：
理解和掌握商不变性质。
教学难点：
能灵活运用商不变性质解决问题。
一．课前2分钟训练：
运用ipad里面的mathboard功能进行口算训练并点评。
二．情景导入：
通过认知冲突，激发探究欲望。
1.现在正值金秋，是水果丰收的时节，同学们你们看（出示各种水果的图片）。你们都爱吃什么水果？老师最喜欢吃石榴，前两天老师来到水果市场买石榴，两家水果店分别出示的价格如下：
价格
斤数
果味美水果店
10
6
鲜果水果店
15
9
2.根据上面提出的数学信息你能提出什么数学问题？
3.你认为哪家店便宜？为什么？
按点：
A果味美水果店
B鲜果水果店
C价格一样
D无法确定
4.看来同学们解决这道题的时候遇到麻烦了，希望通过今天我们的学习，同学们能解决这道题。
三．进入新课：
（一）故事引入，激发学习兴趣。
花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“给你6只桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”，小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请你开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴子，这下总该满意了吧？”
同学们，你们猜一猜这回小猴子满意吗？为什么？
出示：
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
观察这几个算式，你发现了什么？
你还能编出几道商是2的算式吗？
同学们可以编出很多道商是2的算式，怎样编题，商总是2？有什么奥秘吗？
请同学们4人一个小组，仔细观察，认真思考，团结协作，在keynote上面制作出你们的思考过程，演示给我们看。
Keynote上的4道算式：
60÷30=2
20÷10=2
300÷150=2
10÷5=2
（二）学生以4人为一个小组，进行讨论研究，并完成演示文件的制作。
1.预设：拿６０÷３０＝２来说吧，被除数６０乘２，除数３０也乘２，就得到了１２０÷６０，商没变也是２。被除数６０除以３，除数３０也除以３，就得到了２０÷１０，商跟原来比也没变，还是２。
2.将算式展示出来：
６０÷３０＝２
（６０×２）÷（３０×２）＝２
（６０÷３）÷（３０÷３）＝２
（６０×５）÷（３０×５）＝２
（６０÷６）÷（３０÷６）＝２
3.观察老师屏幕上的算式，对于它们的顺序你有什么建议吗？（学生将算式分成2类）
（６０×２）÷（３０×２）＝２（６０÷３）÷（３０÷３）＝２
（６０×５）÷（３０×５）＝２（６０÷６）÷（３０÷６）＝2
4.你能不能把这些算式用简练的语言表达出来？
5.引导学生乘几用数学语言就是扩大几倍，除以几用数学语言表述就是缩小几倍，完善商不变的性质。
6.当学生完成的叙述完商不变的性质后，教师板书课题。
（三）完善性质
1.扩大几倍或者缩小几倍是不是适用于所有的除法算式呢？
2.请以小组为单位用其它算式验证一下。（用keynote软件和计算器，小组为单位进行验证）
3.教师出示两组：
①12÷3=4
（12×0）÷（3×0）=4 ？
说明什么？完善商不变的性质中除数不能为0。
②4÷2=2
6÷3=2
你能试着说一说这组算式能用商不变的性质解释吗？
4.回到课前的那道题目
价格
斤数
果味美水果店
10
6
鲜果水果店
15
9
5.你现在能不能告诉我哪家店的石榴便宜，为什么？
分页代码三．巩固应用：
1.以下哪个算式的商与“120÷40”的商相同？
A （120×300）÷（40×300）
B （120÷10）÷（40×10）
C （120÷40）÷（40÷4）
D （120+40）÷（40+40）
2.电子书练习：
1. 240 ÷30 =8
2.（240 ×4）÷（30 ×□）=8
A 4
B 40
C 8
D 80
3.（240÷6）÷（30 ○6 ）=8
A +
B –
C×
D÷
4.（240 ○□）÷（30÷5）=8
A +5
B-5
C×5
D÷5
5.630÷90=（630×20）÷(90○□)
A +20
B -20
C ×20
D ÷20
2.请你根据7220÷190=38，很快说出下面各题的商，阐述理由。
722÷19=
72200÷1900=
14440÷380=
7220……0÷190……0=
3.请你用学过的知识试着算一算这道题：
2000÷125=？
四、小结
我们看商不变的性质可以帮助我们在计算时更加简便，其实生活中我们有很多商不变的性质的应用。
比如：汽车行驶的时间扩大几倍，总路程就扩大几倍，但汽车的行驶速度是不变的；
比如：我们所吃的面包中面粉和黄油的配比是10：1，就是说十份的面粉配1份黄油，那么20份面粉就是2份的黄油，这也是根据商不变的性质。
再比如：1/2 2/4 16/8 25/50 315/630 这些看似不相干的分数，其实它们所表示的分数的大小是一样的！
我们的生活中处处充满着数学，处处闪耀着智慧，希望同学们勇于开动自己的脑筋，继续去探索，成为生活的智者！
五、作业设计：
在DOSAS里面，老师给每位同学都发送了一份作业，请你把它完成后有邮件发送给老师。
1. 填一填。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=
（18×3） ÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
4．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝ 360÷90＝ 4800÷400＝
440÷20＝ 9600÷800＝ 120÷40＝ 2400÷60＝
六、板书设计：
商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。