荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯一方法就是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
【问题的提出】
对“三角形的内角和”传统的教法是：在理解什么是三角形的内角后，教师提出课题：三角形的内角和是多少？同学们想不想知道？之后，教师让学生拿出印有虚线折横的三角形，按课本上的折法开始操作，并组织学生交流，讨论。
再在教师的一步步启发下，得出三角形的三个内角正好可组成一个平角，从而得出三角形的内角和是180度。
上述教学中，学生既有操作，又有交流，应该说较好地学习了新知识，但细想每一步活动都是在教师的“指挥”下按部就班进行的，这样的教学形式上是热闹的，但学生的思维却是被动的。究其原因在与教师还是着眼于知识本身，急于让学生去操作，去发现三角形的内角和定理，而忽视了比获取这一知识更重要的东西—— 对学生主动探究新知的动机的激发与能力的培养。如何让学生主动地探究并发现新知呢？针对这一问题，我做了如下教学尝试。
【教学尝试】
投影出示 ，已知∠1＝80°、∠2＝70°、∠3＝( )°初步让学生建立∠1、∠2、∠3正好组成一个平角的印象。在转入新课。
（一） 激发欲望
教师让学生每人画一个三角形，量出其中两个角的度数报给老师，老师不用量角器说出第三个角的度数。（学生开始还不信，后来用量角器一量，确实如此。）“老师到底是如何知道的呢”每个学生心中都产生了疑惑。这时老师指出并不是老师有什么特殊本领，而是掌握了三角形的三个内角之间的某种规律。学生为了了解这种规律，产生了探究新知的欲望。
（二）探究新知
老师让学生交流讨论：三角形的三个内角之间到底有什么规律呢？同学们有的深思，有的在本子画着，量着，算着……之后，纷纷发表意见：
生1：我算了一下，老师得出的第三个内角的度数同我们报出的两个角的度数相加起来正好都是180°度
生2：我又画了一个三角形，用量角器量了一遍，它的三个角的度数和也非常接近180°度。
生3：老师，我认为每个三角形的三个内角和都是180°度。
分页代码学生纷纷发表自己的见解，为自己找到了老师的秘密而激动不已。
教师及时鼓励学生，并指出：确实，三角形的内角和可能就是180度，你能不用量角器，再验证一下你的发现吗？学生拿出课前准备好的三角形纸片，又开始了冥思苦想……
师：谁能说说你的想法？
生1：既然三角形的内角和是180度，那么着三个三角形能拼成一个平角
生2：我刚才把三角形撕下来，拼在一起，正好是一个平角……
教师让学生到投影机上展示自己的想法，顺势引导学生总结出：任意三角形的内角和都是180度
【反思】
上述教学片段中，学生学习兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键在于学生的探究活动始终是在一种强烈的求知欲的支配下，有目地的进行。主要体现在：
一、注重布疑设障，创设学习情景
良好的情景设置可以使学生产生一种心理上的积极情感，形成对问题探究的强烈愿望。本课中，教师和学生进行猜角游戏，引导了学生兴趣，教师是怎样知道我的三角形角的度数的呢？奥妙何在？疑是学习的动力，思维的源泉。心理学家告诉我们：“人们的思维在解决具体问题时才会积极起来”。教学中教师要是善于为学生设置疑问，创造悬念，以唤醒他们对问题的浓厚兴趣，产生自主探究的动力。
二、相信学生，让学生充分表现自我
三角形的内角和定理本十分简单易懂，如果将其内容直接告诉学生，再让学生折纸验证，他们也完全能掌握这一知识，但这样的教学无疑是一种本末倒置的教学，心理学家布鲁纳认为：知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获得过程的主动参与者。在教学中，我们应充分相信学生的潜能，放手让学生去自己去探究新知，苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。实际教学过程显示，学生完全有能力自己通过测量、计算、猜想、验证，最终探究出三角形的内角和定理。
【小结】
所有知识的产生在历史上都经历过曲折艰苦的探究过程，而课本上不可能一一都反映出来，这就需要教师在教学设计时，必须创造性的将教材中的知识结论变成探究的问题，尽量还知识发展过程的本来面目，让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与于探究发现活动。
