课题一分类
【教学内容】
教科书第45~48页例题及相应的课堂活动与练习。
【教学目标】
1能按给定的标准或选择某个标准对物体或图形进行比较、排列和分类，能按含有两个因素的分类标准进行分类，在比较、排列、分类活动中，体会活动结果在同一标准下的一致性。
2培养学生的比较能力、分析能力、分类能力和初步的逻辑思维能力。
3经历参与分类的全过程，在分类活动中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重点】
能按含有两个因素的分类标准进行分类。
【教学准备】
多媒体课件，师生都分别准备四个圆和四个三角形，其中两个圆和两个三角形涂色。
【教学过程】
一、复习引入
在黑板上贴出四个圆和四个三角形，杂乱地排列。
教师：小朋友们在上学期初步学习了如何给物体分类，你能应用所学知识，把黑板上的图形分成两类吗？
学生分小组进行分类活动。
教师：分好了吗？哪一组的小朋友愿意上来说一说你们是怎样分类的？
学生到讲台上汇报。如果学生说出按形状进行分类，教师要求学生把黑板上的图形按形状分一分，并注明这是按形状分的（如图所示）。
教师：还有不同的分法吗？抽按颜色分的学生汇报，边说边用黑板上的图形分一分，教师注明这是按颜色分的。
教师：还有其他的分法吗？估计学生没有新的分法了。
教师：通过上学期的学习，同学们已经会按形状分类和按颜色分类了，这节课在小朋友们掌握了这些知识的基础上，继续学习分类。
板书课题。
[点评：在学习本节课的分类之前，先对学生已经掌握的分类方法进行复习，通过这种复习方式唤起学生对相关知识的积极回忆，在此基础上，再进行新知识的教学。这样把学习活动建立在学生已有的认知基础上，有利于启动学生的认知经验，促进学生主动、积极地参与到新知识的探究中来。]
二、进行新课
教师：这节课我们还是分图形，不同的是，我们要求小朋友们把颜色和形状都相同的图形放到一起。我们把现在的分类的要求和前面的分类要求进行比较，你发现了什么？
教师板书：按形状分。
按颜色分。
把形状和颜色都相同的放到一起。学生比较后回答，原来只考虑一个问题，形状或颜色；现在同时要考虑两个问题，既要考虑形状，又要考虑颜色。
教师：对了，原来的分类要求只要符合一个条件就行了，现在要同时符合两个条件。你觉得哪种分类要求要难一些呢？
让学生意识到现在这种分类要求要难一些。
教师：虽然要求要难一些，但是我们有前面学习的分类的基础，加上大家积极动脑筋，一定会学会这种分类方法的。下面小朋友们猜想一下，同样是这样一些图形，你觉得只符合一个条件分出来的图形多一些呢？还是同时符合两个条件分出来的图形多一些？
让学生意识到条件越多，符合条件的图形越少。
教师：小朋友们这个猜想对不对呢？我们分了以后就知道了。现在我们记住，不管是按形状分还是按颜色分，每种图形都有4个，大家猜想颜色和形状都相同的图形没有4个。是这个意思吗？
学生：是的。
教师：下面我们研究怎样把颜色和形状都相同的图形放到一起。看看黑板上大家分出的这些图形。这是形状都相同的图形，（指黑板上的图形）符合我们其中的一个条件，在这样分好的基础上能不能再分一次，使它适合我们的第二个条件呢？
让学生意识到这样分是可以的，因为这些图形已经符合形状相同的条件了，如果再按颜色分一次，就成了形状和颜色都相同的图形了。
教师：下面请大家在已经按形状分好的基础上再按颜色分一次，请一个小朋友到黑板上来分。
学生分图形。
教师：看看黑板，这个小朋友分对了吗？这4组图形都是形状相同、颜色也相同的图形吗？分出的每组图形是不是比4个图形少呢？其他的同学呢？
全班集体订正。
教师：看来我们前面的猜想是对的，下面小朋友们结合我们刚才分类的过程想一想要同时符合两个条件，分类时要分几次？
学生：两次。
教师：想想我们刚才第一次是按什么分的？第二次又是按什么分的？
要求学生说出第一次是按形状分的，第二次是按颜色分的。
教师：看看书上第46页中间几幅图，能看着这个图说一说第一次怎样分，第二次怎样分的过程吗？
学生回答时，教师随学生的回答在多媒体课件上展示。
教师：我们把分的过程展示出来，就更加清楚了。刚才我们是先按形状分再按颜色分，还可以先按颜色分再按形状分吗？
学生：可以。
教师：同学们分一分试试。为了节省时间，同学们可以在原来按颜色分好的图形上再分一次。
学生分后，抽学生说自己分的过程，教师用多媒体课件把学生分的过程展示出来。
教师：这样同时符合两个条件的分类和我们原来学习的分类有哪些地方相同？哪些地方不同呢？
学生讨论后回答，要求学生说出不管是符合一个条件的分类和同时符合两个条件的分类，都要用到原来学习的分类方法。不同的是，同时符合两个条件的分类要用到两次分类的方法，也就是要按照告诉的条件，每一个条件分一次。
教师：看来我们今天学习的内容和原来学习的内容既有联系也有区别，这样掌握了它们的联系和区别，有利于我们更好地掌握同时符合两个分类条件的分类方法。下面请大家翻开书第46页，书下面还有这样一句话“还能怎样分”，还有哪些分类方法呢？
指导学生说出还有的分类方法是根本没有想到先怎样分，再怎样分，直接就把这些颜色和形状都相同的图形放到一起。
教师：这也是一种分类方法，但是大家在分类中主要掌握前两种方法。
[点评：这个教学环节有这样几个特点，
一是强调原来的分类要求和现在的分类要求进行对比，通过对比让学生明白新知识新在什么地方；
二是采用猜想、验证的方式，让学生意识到条件越多，符合条件的图形越少；
三是让学生在原有基础上进行第二次分类，感受感受已有知识在学习新知识的过程中的基础作用；四是让学生经历分类的全过程，并通过操作与思维相结合的方式让学生掌握同时符合两个条件的分类要分两次，每次符合其中的一个条件，两次分类后就符合题中的全部条件了，这样让学生掌握分类的方法，提高学生对知识的掌握水平
（重庆市江津区路平）
分 类
（教学片断）
在黑板上出示例1图。
教师：同学们，在上学期，我们初步学习了如何给物体分类，你能运用这些知识，把下面这些图形分成两类吗？
学生：能。
教师：好，你们每个小组的桌上都有和黑板上一样的图形，比一比，看哪一小组的同学分得又快又好，开始吧。
小组进行分类活动，教师巡回检查，帮助有困难的同学。
教师：分好了吗？哪一小组的同学愿意上来说一说你们是怎样分的？
学生甲：我们是按形状来分的，分成了两类（在视频展示台上展示）。
学生乙：我们是按颜色来分的，也分成了两类（在视频展示台上展示）。
教师：同学们真不错。在这样的基础上，你们能再分吗？
学生：还能分。
教师：你准备怎样分呢？
学生：我们准备再把这两堆图形按颜色来分。
学生：我们准备再把这两堆图形按形状来分。
教师：好！同学们按自己的想法再分一分看。
学生在刚才分类的基础上，继续分，教师巡回检查，帮助有困难的同学。
教师：都分好了吗？看一看你们分出的图形，现在你发现了什么？
学生：我发现现在分出来的图形，不仅颜色相同，而且形状也相同。
教师：看一看你们桌上的每小堆图形，都是颜色和形状都相同的图形吗？
学生：是！
教师：你能说一说你是怎样分的吗？
学生甲：我是先按颜色来分的，分成了两类；然后我再把形状相同的图形分成了一组，就使每组的图形都变成了颜色和形状都相同的图形。
教师：其他的同学呢？你们的分法是和他一样的吗？
学生乙：我们的分法和他们的不一样，我们先把形状相同的图形分在了一起；然后又把颜色相同的分在了一起，但是我们小组分的结果却和他们的一样，分出来的图形不仅颜色相同，而且形状也相同。
教师：从他们的分法中你知道些什么？学生甲：我知道要把颜色和形状都相同的图形放到一起，有多种分法。
学生乙：但是他们都要先按其中的一个条件分，在分好的基础上后再按第2个条件分。
教师：同学们总结得很好，看一看书第46页，你和哪个小朋友的分法是一样的？
学生看书后回答，略。
教师：你还能怎样分？
学生：我能直接把红色的小圆放到一起，白色的小圆放到一起，红色的三角形放到一起，白色的三角形放到一起吗？
教师：当然可以。现在同学们已经掌握了基本的分法了，我们就用同学们学到的本领来解决一些问题，好吗？
学生：好！教师拿出一大堆颜色不同的男女皮鞋和几个货架。
教师：这是一个皮鞋店刚进的一些货，你能把它分类摆放在货架上吗？
学生：可以。
教师：想想怎样摆放好？
学生：把颜色相同的男鞋放到一起，把颜色相同的女鞋放到一起。
教师：好，以小组为单位到货架前来分分看，哪个小组摆放的皮鞋最美观，老师就到哪个店去买皮鞋。
学生分组活动，分好后集体评价的基础上，让做得好的学生介绍分鞋的方法。然后接着做下一个活动。……
［简评：该课例充分运用学生已经掌握的分类方法，突出一个“分”字，让学生在操作过程中体会新旧知识的联系。教学中老师巧妙地在学生第1次分类的基础上，用“你还能再分吗”的话语，引导学生由旧知识转入新知识的学习，并让学生观察分好后的小圆，让学生体会这次分类是把“颜色和形状都相同的图形放到了一起”。这样不先给学生深奥的概念，而是让学生做起来再说，让学生在做的过程中逐步体会新的概念，是符合一年级学生的认知规律的。教学中教师还通过“你是怎样分的”的提问，让学生总结分类方法，再将这种方法运用于生活实践，让学生及时体会所学知识的运用价值，在活动中提高学生对分类方法的掌握水平。整节课都是以学生为主体、以操作和活动为基本方式展开探究，也较好地发挥了老师的主导作用，实现了师生互动，使数学学习过程真正成为数学活动的过程，通过活动达到本课的教学目的。］
（本案例由吴荣容提供）
课题二认识图形（一）
【教学内容】
教科书第49页及相应的练习。
【教学目标】
1结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形，会用长方形和正方形拼组简单的图形。
2在认识图形的过程中，发展学生的空间观念。
3感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
【教学重点】
结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。学生准备算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日历、钉子板、长方形和正方形、长方体和正方体的学具。
【教学过程】
一、教学单元主题图
多媒体课件出示第33页的单元主题图。
教师：这是在第二单元学习时我们看到的一幅图，那时小朋友们在图中找到了很多有关方向和位置的内容。这节课我们再来看这幅图，从图中你能看到一些图形吗？
引导学生说出图中人行道的地砖是正方形的，人行横道是长方形的，吊牌也是长方形的，岗亭的顶上是圆形的，还有玻璃窗也是长方形的。
教师：这些图形在我们生活中都用得非常普遍。小朋友们在生活中已经认识一些图形了，这节课我们就在你们已经认
（重庆市江津区路平）
课题三认识图形（二）
【教学内容】
教科书第50页例2及相应的课堂活动与练习。
【教学目标】
1结合生活实际认识三角形和圆，能辨认三角形和圆，会用三角形和圆拼组简单的图形。2在认识图形的过程中，发展学生的空间观念。
3感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
【教学重点】
结合生活实际认识三角
多媒体课件出示。
学生辨认后，要求学生说一说自己是怎样辨认的。
教师：你在上节课是怎样认识这些图形的呢？
学生自由地说，教师根据学生的叙述作以下的板书。观察分析生活中的图形—图形分类—物体与图形的联系—说生活中的图形。
教师：这节课就用小朋友们掌握的这些方法来认识新的图形—三角形和圆。
板书课题。
[点评：在这个环节中，强调两个方面的复习，一是知识的复习，让学生辨认长方形和正方形，并让学生说一说辨认的方法。二是复习上节课的学习方法。通过这两方面的复习，为新课的教学做好充分的准备，特别是学习方法的复习，有利于学生主动地应用这个方法来认识新的图形。]
二、教学例2
教师：根据我们前一节课的学习方法，我们还是从观察分析生活中的图形开始。
多媒体课件出示例2。
教师：这是我们在生活中常见的一些物品，能说一说它们的名字吗？
引导学生说出这些物品分别是硬币、红领巾、钟面、锦旗。
教师：知道这些物品的形状是什么图形吗？如果学生能凭借生活经验说出硬币和钟面的形状是圆，红领巾和锦旗的形状是三角形，教师则追问“你怎么知道它是圆或三角形的？”促使学生说出自己判断的依据；如果学生不知道是什么形状，教师则引导学生这样思考。
教师：能把这些物品分成两类吗？学生可能有多种分法，教师抓住学生按形状分这种分法进行追问，“你为什么要这样分？”
让学生说出硬币、钟面都是圆圆的，所以把它们分到一起；红领巾、锦旗都有三条边、三个角，所以把它们分到一起。
教师：像这样圆圆的图形我们把它叫做圆；这种有三个角和三条边的图形叫做三角形。
教师在图形的下面板书圆、三角形。
教师：看看这些学具，你能在这些学具中找出三角形和圆吗？
引导学生在学具中找出三角形和圆。
教师：把这些学具放在桌面上看一看，摸一摸，你发现什么？
让学生说一说三角形和圆都有平平的面。
教师：它们之间有什么区别呢？
引导学生说三角形有直直的边，而圆的边是弯弯的。
教师：这是圆和我们学过的其他图形最大的不同，我们学过的长方形、正方形、三角形都有直直的边，而圆却是弯弯的边。下面我们应该从物体与图形的联系中来认识圆和三角形了。想一想，圆和我们学过的哪种图形有联系？与三角形有联系的物体我们学过吗？
学生讨论后回答。让学生意识到圆和一年级上期学习的圆柱的联系，圆柱的上面和下面就是圆；没有学过与三角形有联系的物体。
教师：拿出你们的圆柱看一看，它的上面和下面是圆吗？你能够用圆柱来画圆吗？
指导学生用圆柱“印”在纸上画圆，学生画曲线可能有困难，教师给予必要的指导。学生画完后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示，全班集体评价。
多媒体课件出示下图。
教师：你能判断用左边的物体能画出右边哪个图形吗？
学生判断后，让学生说一说自己判断的理由。
教师：小朋友们会用圆柱画圆了，你会在钉子板上围三角形吗？想一想，在钉子板上围三角形和在钉子板上围长方形、正方形有哪些不一样？
引导学生说出围长方形和正方形时要围四条边，而围三角形只围三条边。
教师：围一围试试，看你们围出来的三角形是一样的吗？
学生围三角形时，教师给予必要的指导，然后抽出不同的三角形，如直角三角形、锐角三角形等展示出来。
教师：看看你们围的三角形，它们的大小、样子都完全一样吗？
让学生意识到这些图形的大小和样子是有区别的。
教师：但是它们为什么都叫三角形呢？
引导学生说出这些图形都是由三条直直的边围成的图形，都有三个角。
教师：对了，虽然这些图形的样子有些不同，但它们都是由三条直直的边围成的图形呀，所以它们都叫三角形。
教师：我们已经讨论了物体与图形的联系，按上节课我们的学习方法，下一步我们应该做什么？
让学生看着板书说出下一步是说生活中的图形。
教师：生活中有这样的三角形和圆吗？我们看这两个小朋友找到了哪些生活中的三角形和圆？
多媒体课件出示第50页最下面的“议一议”。
教师：除了有的交通标志牌的面是三角形，圆桌的面是圆形外，还有哪些物体的面是三角形？说几个例子来大家听听。
学生自由地说。
教师：你们在说的时候都用到一个“面”字，能说一说这个“面”字是什么意思吗？不要这个“面”字对不对呢？
让学生理解圆桌的面是指上面的一个图形，而整个圆桌不是一个平面图形，而是一个物体了。
教师：这样一来，小朋友对三角形和圆的认识就更加深刻一些了。
[点评：在例题的教学中，一是强调第一节课认识图形的方法对这节课认识图形的促进作用，基本上按上节课认识长方形和正方形的方式组织这次图形的认识活动，让学生在感受学习方法的普遍适用性的同时，发挥学生认识图形的主体作用，来促进学生的主动发展；二是重视从生活中的图形抽象出三角形和圆的过程，让学生的生活经验作用于学习过程，这样能收到更好的教学效果；三是强调对比，比如用三角形和圆进行对比，用圆柱和圆进行对比，用围长方形和正方形的活动与围三角形的活动进行对比，通过对比加深学生对图形的理解，提高学生对图形的掌握水平。]
三、巩固练习
（1）指导学生完成第52页第3题、第4题、第6题，其中第4题和第6题只要求学生完成三角形和圆的作业内容，完成后集体订正。
（2）指导学生完成第51页第4题“拼一拼”的活动，拼好后学生相互参观，相互评价。
（3）指导学生思考第53页思考题中的第2小题，完成后要求学生说一说自己是怎样看的。要求学生这样看，单独的三角形有3个，两个三角形合成一个三角形的有2个，三个三角形合成一个三角
（重庆市江津区路平）
认识图形
（教学片断）
一、引入新课（出示长方体、正方体、圆柱）
教师：同学们认识这些物体吗？
学生：认识，这是长方体，这是正方体，这是圆柱。
教师：这节课就在认识了这些物体的基础上，我们来认识新的图形。
板书：认识图形。
二、认识图形
1认识长方形
多媒体课件演示：生活中的长方形、正方形和圆。
教师：这些图形漂亮吗？它们与我们学过的物体有联系吗？有什么联系呢？为了弄清这个问题，我们一起来做一个有趣的实验。（教师演示用长方体的一个面用印泥在白纸上印下长方形，边印边解说）
教师：谁知道这个长方体印下来的图形叫什么？
学生：长方形。（贴长方形并板书）
教师：屏幕上哪几个图形是长方形？学生回答。
教师：教室里也藏有很多长方形，你能发现吗？
学生说教室中的长方形。
2认识正方形、圆、三角形
教师：同学们可以像老师这样，选一个自己喜欢的物体把它的面印下来。
（1）教师：印下来的图形你认识吗？谁来给大家介绍一下？
学生：这是正方形。
教师：你从哪个物体上印下来的？怎么知道的？
学生：我从正方体上印下来的，因为刚才那个长方体上印下来的叫长方形，所以我猜想正方体上印下来的是正方形。
教师：屏幕上有正方形吗？学生找出课件中的正方形，教师出示正方形的图片并板书正方形。（2）教师：谁还印出了不一样的图形？
学生：我印出了圆。
教师：你是用哪个物体印出来的？怎么知道它是圆呢？
学生：我是用圆柱印出来的，我早就知道这种图形是圆了。
教师：真能干！同学们能用圆柱印出圆吗？试试看。
学生操作。
教师：屏幕上哪些是圆？
学生找出多媒体课件上的圆。
教师：生活中你见过圆吗？说给大家听听。
学生回答。
教师：下面我们来认识一个图形（出示三角形），谁知道它的名字吗？……
[简评：这个教学片断突出一个“印”字，用长方体、正方体和圆柱来“印”长方形、正方形和圆，突出原有知识与新知识的联系，在引导学生认识平面图形的同时，也对立体图形的认识进行了强化巩固。更为重要的是，学生可以借助对立体图形的认识来认识平面图形，这样不仅使教学变得轻松，而且把学生基础建立在学生原有认知基础之上，有利于学生主动掌握新知识，这样用原有知识推动新知识的教学值得教师们借鉴。]
（本课例由何凡蓉提供）
课题四实践活动：有趣的图形拼组
（教学片断）
【教学内容】
教科书第54~55页的内容。
【教学目标】
1会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形，通过图形拼组深化学生对图形的认识。
2在图形拼组的过程中，培养学生的操作能力、想象能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】
会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，学生准备长方形、正方形、三角形、圆等学具。
【教学过程】
一、拼组图形
教师：我们在前面学习了长方形、正方形、三角形和圆，你知道吗？用这些图形可以拼组出一些有趣的图形，同学们愿意来试一试吗？
学生：愿意。出示图1的帆船。
教师：怎样拼组呢？我们先来看一看这条帆船，如果让你用你手中的图形来自己拼一个帆船，想想你会用到哪些图形？为什么？
学生：我会用到三角形，因为帆船上的两页帆很像两个三角形。
教师：老师注意到你说的话中用了两个字“很像”，能给大家解释一下你为什么用这两个字吗？
学生：我觉得帆船上一两页帆像三角形，但不是标准的三角形。
教师：对了，我们生活中的很多物体都像我们学过的一些图形，但都不是标准的长方形、正方形、三角形或圆，所以我们在图形拼组时，要想象这些物体和我们学过的哪些图形相似。同学们会想象吗？
学生：会。
教师：继续想象。
学生：我会用到长方形，两页帆中间的桅杆就很像一个很小但是很长的长方形。
学生：我会用到长方形和三角形，在帆船的底部的中间就很像一个长方形，旁边就像两个一样的三角形，把它们拼在一起就像帆船的底部了。
教师：（出示拼组好的帆船图）书上已经拼组好的帆船图，你看看是不是和你们说的是一样的？都用到了哪些图形？
学生：用到了三角形和长方形。和我们分析的基本一样。
教师：看来同学们的分析是正确的，帆船的两页帆本来不是三角形，可它很像三角形，所以我们在拼组帆船的时候，就把它看成三角形来进行拼组。所以我们在拼组图形的过程中，要抓住它像什么，再来进行相应的拼组，这样才能用我们手中的图形来完成我们有趣的拼组。
教师：那是不是图中的每一个小细节、小东西都需要我们原封不动地拼组出来呢？
学生：不是，我们拼组的时候抓住的是比较大的东西进行拼组，那种很小的就没有必要了。
教师：老师已经明白你们的意思了，你们是说抓住事物比较有特征性和代表性的东西来进行拼组，并不是每个小细节都要进行拼组。
教师：现在我们已经知道了怎么进行拼组图形了，你们就照着这个图来拼组一个帆船，开始。
学生自由地进行拼组帆船，老师巡视指导拼组过程。教师拿一个小组的拼组帆船来展示，作适当的表扬和建议。
教师：老师这里还有一棵树和一条鱼，你们来看看，它们的各个部分又像什么？你会用什么图形来进行拼组？
让学生自由地发表他们的看法。
教师：同样看看书上已经拼组好的图形，看看和我们的分析是不是一样的。
学生自己总结分析的图形和书上用的图形有什么区别？哪种更好，为什么？
教师：知道了鱼和树怎么拼组了，现在我们来看看哪个小组拼组这两个图最快并且最像，现在开始。
学生在两个图形对比的基础上，进行模仿，动手操作。
教师：把你们拼组好的图形摆放在桌上，我们一起来评一评，看看谁拼得最好。
[点评：这个
