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《除法的简便运算》教学设计

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《除法的简便运算》教学设计

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教学目标:
1. 引导学生知道并理解“一个数连续除以两个数,即是把这个数连续平均分;一个数除以两个数的积,即是把这个数一次平均分。两种方式只要平均分成的份数不变,结果也不变”,并能把这种理解问题的方式迁移到对a÷b÷c=a÷c÷b的理解过程中,从而形成对“除法性质”有较为完整地认识。
2. 学生能结合除法的运算,合理选择简便方法进行简算,提高学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:学生能正确理解“一个数连续除以两个数,即是把这个数连续平均分;一个数除以两个数的积,即是把这个数一次平均分。
教学难点:能灵活的应用除法的运算性质进行简便计算。
教具学具:口算投影片,16个圆形卡片,12根小棒。
教学过程:
一、复习旧知
1. 说说你知道的运算定律有哪些?怎样用字母表示?
2. 下面的算式运用了什么运算定律?
76+18=18+76
25×17×4=25×4×17
25×(100+4)=25×100+25×4
620-123-77=620-(123+77)
二、新授
1.口算
(1)16÷2÷8              (2)16÷(2×8)
     360÷12÷3                360÷(12×3)
     4800÷50÷2               4800÷(50×2)
猜想:一个数连续除以两个数等于这一个数除以两个除数的积?
举反例:
验证:
1、动手操作
集体操作,指名让一人到投影前演示。
(1) 把16个圆形纸片平均分成2份,每份有几个?
学生边摆边说摆的过程。

列式:16÷2=8
(2) 把每份中的8个圆形纸片,再平均分成4份,每份几个?怎样列式?

列式:16÷2÷4
2、提问
从刚才分圆形纸片的过程中,我们可以看出,把16个圆形纸片先平均分成2份,再把每份圆形纸片平均分成4份,一共分成了几份?(8份)
这个8份是怎么来的?(2×4)现在每份有几个?(2个)还可以怎样列式?16÷(2×4),
算式16÷2÷4与16÷(2×4),最后结果都表示什么?(表示每份有几个)结果相等吗?(结果都相等,可以用什么符号把两个算式连接起来?(等号)
若说:把16个圆形纸片平均分成6份,再把每份平均分成2份,每份多少个?
还成立吗?为什么?
3、小结规律
(1)同伴交流。(2)汇报结果。
老师板书:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示是:a÷b÷c  =  a÷(b×c)(b,c不为0)
思考:如果把16个圆形纸片,先平均分成4份,再把每份平均分成2份,每份多少个?与上述的分法分的份数一样吗?每份数一样吗?怎样列式?
小结规律:一个数连续除以两个数,还可以把交换两个除数的位置再除。

分页代码
用字母如何表示?a÷b÷c  =  a÷c÷b
练习:说出下面题目的口算方法:
240÷5÷24=
4、学习例3。
一共有25个小组,每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元,每棵树苗多少钱?
(1)出示例题,理解题意。
(2)口述题意,分析已知条件和问题。
(3)尝试用刚才归纳的方法解决问题。
(4)交流解决问题的算法。
方法一:1250÷25÷5       方法二:1250÷(25×5 )   
       =50÷5                    =1250÷125
       =10(元)                    =10(元)
5、 比较两种算法。
第一种方法是先求每组花了多少元;第二种方法是先求一共有多少棵。虽然算法不同,但其结果都是每棵树苗10元。
说一说,你认为哪种算法比较简便。(用总数除以两个除数的积的方法比较简便)
三、课堂作业设计
1、对号入座:
81÷3÷3= 81 ÷(3  3)    420÷5÷7= 420()(5   7)
210÷(7×6)= 210()7()6     350÷(7.×25)= 350()7()25
2、判断下面的等式是否成立。
240÷8÷5=240÷(8×5)
1280÷(16×8)=1280÷16×8
750÷(15÷5)=750÷15÷5
3、教材43页做一做
4、怎样简便就怎样计算
150÷25÷2   260÷5÷26     3000÷125÷8      4900÷ 5÷70
5、思考:240÷(3×5)        630÷42
四、课堂总结:今天你有什么收获?

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