导学内容：教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。
导学目标：
1. 使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2. 使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3. 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
导学重点：理解两个数的公因数和最大公因数的含义
导学难点：掌握100以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法
一、预习学案
1. 6×7=42 9×8=72哪些是因数，哪些是积？
二、导学案
一、操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
2.新知探究
自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
② ②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
③ 2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
④ 3、用集合图表示。
⑤ 出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
三、课堂检测
一．写出每组数的最大公因数。
4和14 10和25 12和8
27和9 20和21 7和13
二．做一做。
1.有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？
四、课堂小结
本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？
五、课外拓展：
1.同学们做了36朵黄花和60朵红花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的黄花朵数一样多，每束里的红花朵数也一样多。想一想，最多可以分成几束？
板书设计：
课题： 公因数和最大公因数
6×7=42 9×8=72
8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？
