教学目标：
1．知识与技能
会求有特殊关系的两个数的最小公倍数；
知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
2．过程与方法
在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，提高解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观
感受数学方法的科学性，丰富数学活动经验。
教学重点：用短除法求最小公倍数的方法。
教学难点：用短除法求最小公倍数的方法。
教学准备：黑板、粉笔。
教学过程：
一、复习旧知
求公倍数,出示题目让学生求解。
通过课堂练习，帮助学生回顾上节所学知识。
1．求下面各组数的最小公倍数
7和5；8和32；12和24。
①学生运用排列倍数的方法求最小公倍数；
②学生运用短除法求最小公倍数。
学生答案：
（1）7×5=35；
（2）32；
（3）24。
二、新课讲解
1．求特殊的两个数的最小公倍数
鼓励学生自主探索，发现问题。解决问题。
师：各组数的最小公倍数有什么不同？
生一：7和5的最小公倍数是它们的乘积；
生二：8和32的最小公倍数是32本身；
生三：12和24的最小公倍数是24本身。
师：那你们知道为什么是这样的结果呢？
学生思考、交流。
生一：5没有因数，7也没有因数，所以5和7最小的公倍数是35，35就是它们的公倍数。
生二：因为32是8的倍数，而32也是它自己最小的倍数，所以32是8和32的最小公倍数。
其它也是如此。
师总结：今后遇到两个数，如果其中较大数是较小数的倍数，较大数就是这两个数的最小公倍数。两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
试一试，让学生直接回答。
检验学生对上面的结论掌握的程度如何。
很快的说出下面各组数的最小公倍数。
7和8；8和16；100和25；
2和13；49和7；12和36。
学生直接回答，并说说是怎样想的。
2．求两个数的最大公因数和最小公倍数
教师提出求20和48的最大公因数和最小公倍数的要求。
求20和48的最大公因数和最小公倍数
学生自主尝试完成。
生一：用排列倍数和因数的方法解答。
20的因数有1、2、4、5、10、20。
48的因数有：1、2、4、8、12、24、48。
因此，最大公因数为：4
20的倍数有20、40、60、80、100、120、140、……
48的倍数：48、96、144、192、240、……
因此，最小公倍数为240。
生二：用短除法来解答。
20和48的最大公因数为：2×2=4；
20和48的最小公倍数数为：2×2×5×12=240。
议一议
鼓励学生积极参加讨论活动，勇于发表自己的见解
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
学生相互交流、讨论。
师：两个数有没有最大的公倍数？为什么？
生：没有。因为一个数的倍数无限大，找不到最大的公倍数。
三、练习
列举例题，让学生自己解答。
锻炼学生动手能力。
师：看来同学们已经学会用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数了，现在，我们一起来做几道练习题。
（演示课件“两个数的最小公倍数和最大公因数的比较”）
四、作业
课本练一练2
考察学生对用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的掌握水平。
学生独立完成，然后进行交流。
板书设计：
