一、创设情境 问题1 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽...
一、创设情境 问题 学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况...
一、导入 做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.同...
第一步:课堂引入 设计的几个问题如下: (1)、请同学读P140探究问题,依据统计表可以读出哪些信息 (2)、这里的组中值指什么,它是怎样确定的? (3)、第二组数据的频数5指什么呢? (4)、如果每...
根式化简为最简二次根式.重点分析 本章的主要内容是二次根式的性质和运算,但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类二次根式,怎样判定同类二次根式,是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础,内容虽然简单,在本章中却起着穿针引线的作用,教师在教学中应给于极度重视,不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的,分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻,遇到相关问题不...
安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具.六、教学步骤【复习提问】叙述平行线分线段成比例定理(要求:结合图形,做出六个比例式).【讲解新课】在黑板上画出图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,根据平行线分线段成比例定理有: ……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉,剩下如图所示,这样即可得到: 平行于 的边BC的直线DE截AB、AC,所得对应线段成比例.在黑板上画出左图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,同样可得出: (六个比例式),然后擦掉图中有关线,得到右图,这样即可证到:平行于 的边...
,为什么?【讲解新课】1.比例线段:见教材P203页。如:见教材P203页图5-2。又如: 即a、b、c、d是成比例线段。注:①已知 问这四条线段成比例吗?(答:成比例。 ,这里与顺序无关)。②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。板书教材P203页比例线段的一些附属概念。2.比例的性质:(1)比例的基本性质:如果 ,那么 。它的逆命题也成立,即:如果 ,那么 。推论:如果 ,那么 。反之亦然:如果 ,那么 。①基本性质...
得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6所以x=6.检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得15(x+12)=30x.解这个整式方程,得x=12. 检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理,得2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3),去分母,得2(x+3)+x2=x(x+3),...
1) ;(2) .解:(1) .(2) .说明:在计算过程中要注意各个式子的特点,能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的,又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置,如 ,结果为-1,继续运算易出现符号上的差错,而把 先变为 ,这样 则为1,继续运算可避免错误.例2 解下列方程(组):(1) (2) (3) 解:(1) .(2)①× ,得 ③②× ,得 ④③-④,得 把 代入①,得 解得 .∴ 是原方程组的解.(3)由②,得 ③①× ,得 ④③-④,得 把 代入①,得...
生剪纸、投影仪进行教学 教学过程():一、引入:1、出示多媒体投影片或出示事物图:正方形石英钟、五边形(广场图)、六变形螺母、八边形。2、给出多边形概念:多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。二、多边形内角和公式:1、三角形的内角和是多少度?任意四边形的内角和是多少度?怎样得到的?那么五边形的内角和怎样求呢?要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和?六边形可怎样剪成三角形?n边形呢?2、学生讨论:在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会,先独立思考,然后小组讨论、交流,发表不同见解。...
学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的掌握更轻松些.4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.5. 由于正方形的性质定理证明比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证明.6.在正方形性质应用讲解中,为便于理解掌握,教师要注意题目的层次安排。教学引入师:前面我们已经学习过平行四边形、矩形和菱形,知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形,他们都具有平行四边形的性质,同时...
德育渗透点通过一题多解激发学生的学习兴趣.(四)美育渗透点通过学习,体会几何证明的方法美.二、学法引导构造逆命题,分析探索证明,启发讲解.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用.2.教学难点:综合应用判定定理和性质定理.3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理).四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪,投影胶片,常用画图工具六、师生互动活动设...
并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.2.中心对称图形把一个图形绕某一点旋转 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形,对角钱的交点就是它们的对称中心;圆是中心对称图形,圆心是对称中心;线段也是中心对称图形,线段中点就是它的对称中心.知识结构 重点、难点分析:本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据;而作已...
规范与准确。教学用具:直尺,圆规教学方法:讲练结合法教学过程:前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题.在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法,画出符合条件的几何图形.本节我们学习这种几何作图方法.1、阅读教材,理解概念学生阅读教材第一部分,并回答问题:(1)尺规作图:在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图. (学生使用的尺子都有刻度,这里告诉学生,直尺是用来画直线的,或者延长线段、射线成直线的.我们作图时,可以使用一般的刻度尺、三角板,只要不用它们去度量长度,就是这里所...
究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.释疑解难(1)全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况,判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系,不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况.(2)相似三角形的判定定理的选择:①已知有一角相等时,可选择判定定理1与判定定理2;②已知有二边对应成比例时,可选择判定定理2与判定定理3;③判定直角三角形相似时,首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定,如果不能,再考虑用判定一...
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。 讲授新课 找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。动画演示:场景二:正方形的性质师:这些性质里那些是矩形的性质?[学生活动:寻找矩形性质。]动画演示:场景三:矩形的性质师:同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。[学生活动;寻找菱形性质。]动画演示:场景四:菱形的性质师:这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。及时提出问题,引导学生进行思考。师:根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?[学生活动:...
互相平分的感性认识,然后引导学生写出已知,求证、证明.(2)平行四边形性质,定理的综合应用:同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质,这是解决平行四边形有关问题的基础,灵活应用则是关键.图3 例2 已知:如图3 的对角线、相交于点 ,过点与、分别相交于点、.求证:.证明比较容易,只须证出△ ≌△,或△ ≌△,这是学生自己可以完成的,但需注意及时应用新知识,防止思维定势.如这里可直接由定理3得出 ,而不再重复定理的推导过程证出.图4 例3 已知,如图4,,,.求的面积.(1)首先引导学生按所给条...
下2种比较常用:(1)设计问题引导启发:由设计的问题1) 、 、 各等于什么?2) 、 、 各等于什么?启发、引导学生猜想出 (2)从算术平方根的意义引入.2.性质的巩固有两个方面需要注意:(1)注意与性质 进行对比,可出几道类型不同的题进行比较;(2)学生初次接触这种形式的表示方式,在教学时要注意细分层次加以巩固,如单个数字,单个字母,单项式,可进行因式分解的多项式,等等.(第1课时)一、教学目标1.掌握二次根式的性质 2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法...
过学习,体会几何证明的方法美.二、学法引导构造逆命题,分析探索证明,启发讲解.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用.2.教学难点:综合应用判定定理和性质定理.3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理).四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪,投影胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计复习引入,构造逆命题,画图分析,讨论证...
)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:,(其中是不等于零的整式.)2.加深对分式基本性质的理解:例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1);由学生口述分析,并反问:为什么?解:∵ ∴.(2);学生口答,教师设疑:为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)解:∵∴.(3)学生口答.解:∵,∴.例2 填空:(1);(2);(3);(4).把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据.例3 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数....
结论平行线段相等,缺少任何一个条件结论都不成立,这也是学生容易犯错的地方,教师要反复强调.难点:本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论,要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚,哪几个条件,决定哪个结论,如何用数学符号表示即书写格式,都要在讲练中反复强化.3.教法建议(1)教科书一开始就给出了平行四边形的定义,我感觉这样引入新课,不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画,建议老师们用它作为本节的引入,既可以激发学生的学习兴趣,又可以激活学生的思维.(2)在生产或生活...
理解,所以是难点。2.教法建议(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件,通过这个课件,使学生认识到这些四边形都是常见图形,研究它们具有实际应用意义,从而激发学生学习数学的兴趣。(2)本节的教学,要以三角形为基础,可以仿照三角形,通过类比的方法建立四边形的有关概念,如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比,要结合三角形、四边形的图形,对比着指给学生看,让学生明确这些概念。(3)因为在三角形中没有对角线,所以四边形的对角线是一个新概念,它是解决四边形问题时常用的辅助线,通过它...
使学生认识到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的兴趣.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关...
,从而激发学生学习新知识的兴趣.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角...
程():前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题.在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法,画出符合条件的几何图形.本节我们学习这种几何作图方法.1、阅读教材,理解概念学生阅读教材第一部分,并回答问题:(1)尺规作图:在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图. (学生使用的尺子都有刻度,这里告诉学生,直尺是用来画直线的,或者延长线段、射线成直线的.我们作图时,可以使用一般的刻度尺、三角板,只要不用它们去度量长度,就是这里所说的直尺) (2)基本作图:最基本、最常用的尺规作图,...