一、教学内容
北师大版数学五年级下册第五单元“分数混合运算(二)”
二、教材分析:
分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。本册教材在编排时侧重于在解决实际问题的过程中体会运算顺序、运算定律的应用，在分数混合运算（一）中学生已经体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，本节内容是让学生在解决问题的过程中体会到整数运算定律在分数运算中同样适用，并能利用线段图分析理解数量关系，培养解决实际问题的能力。
三、学生分析：
学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠体定了基础。分数应用题看似简单，其实是学生对于“分数意义”的拓展认识，是两个量在进行比较，或部分量与总量之间的对比关系，仅凭记忆题型可以使很多孩子迅速掌握这类问题的解决方法，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。即使学生能够在本节内容的学习中掌握“求比一个数多几分之几或少几分之几是多少”的问题模型，但在学习分数混合运算（三）（列方程解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数）后，会将不同类型数量之间的比较关系混淆，容易产生错误或猜测心理。因此，为了便于帮助学习建立数学模型，数形有效结合，本节课中着力于通过画线段图来帮助学生理解比较量之间的关系，提高灵活分析和应用知识的能力。
四、学习目标分析
1、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。
2、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
3、能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。
4、在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到成功。
数学学习内容有一个渐进和积累的过程，我在学习目标的制定中，既注重知识的理解方法的领会，更注重引导学生在积极自信状态下参与学习活动，能够充分交流自己的想法，认真倾听他人的见解，达到资源共享。同时，在第一课时对于知识技能目标的定位不局限于熟练亦或掌握，而是定位于理解知识，掌握基本的方法，给予学生清晰的思考方法和思路，让大部分学生达到“会”的程度即可。第二课时中通过信息的反馈、问题的处理和有效的数学练习逐步提高目标定位水平。
五、教学过程
基于“画线段图分析问题策略”的渗透，我在设计教学过程时紧紧围绕这一主线展开教学：
１．课始复习铺垫
通过情境图一“求65的 是多少”让学生自己尝试用不同的画图方式来表示自己对题意的理解，在比较中发现“画线段图”的优越，为后继新知的学习做好铺垫。
2.探究新知
（1）读题后，估一估，在讨论交流中了解学生对题意的原始理解，掌握学生的知识基础
（2）引导学生用线段图表示出第二天与第一天这一组相比较量之间的数量关系，弄清“第二天的成交量比第一天增加了 ”的意思。
（3）自己解决问题，并通过两种不同方法的观察比较引导学生发现整数运算律在分数运算中的应用。
3.拓展提升
改变信息为“第二天的成交量比第一天减少了 ”，让学生自己画图理解题意并尝试解决，从而发现存在的问题及时反馈调控，并通过对三道例题的比较引导学生寻找异同点，小结解决问题的不同策略。
4.课堂达标测试
由于受课堂时间的制约，本节课中练习量相对较少，侧重于引导学生在“半扶-扶-放”的状态中基本掌握画线段图的方法，会用运算律进行简单的比较与判断。我设计了一组连线运用运算律和连线理解题意的习题，并进行相应的课堂达标测查。
活动一、情境导入
师：（出示图片）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的 ，第二天成交量是多少辆？
问：题中哪两个量在进行比较，你能画图表示出它们之间的数量关系吗？（学生尝试画图）
教师巡视后组织交流，利用图说说对题意的理解。
（课件展示：统计图与圆圈图）板演：线段图的画法
第一天： 65辆
第二天：?辆
问：比较这几种不同的图示方法，哪种既能清楚地看出两种量之间的关系，画起来也比较方便？
问：算第二天成交多少辆也就是要算什么？你能算出第二天的成交量是多少吗？
（就是求65的 是多少），师板书算法。
（从情境中导入，为新知作好知识铺垫，便于学生很快进入状态）
活动二、探究新知
1、初步感知
（1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了 ”，出示改变后的题目。问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。
那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？
(2)接着问：“第二天成交量比第一天增加了 ”是什么意思？
追问：增加了谁的 ？
分页代码初步分析的基础上进行有依据的估算，有助于学生进一步理解和分析题意，为解题思路指明方向）
【点评】情景简单明了，直奔主题，数学味浓，效率高。有一个问题值得思考:如果将估测放在教师引导理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之前，让学生先估测，我们可能更能把握学生对问题的原始理解。估测中，学生相互说理，相互启发，也能达到“分析、理解”的目的。
2、再次探究
刚才大家都估计了结果，你能否用图表示出题中的数量关系？
（学生在交流时都强调了一点：增加了第一天的1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通过策略的研究，加深学生对题意的理解。）
3、深入分析
（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。
（学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流）
生1：从图中看出第二天增加了第一天的 ，先求增加的65× =13（辆），再求第二天的成交量13+65=78（辆）
生2：65+65× =78（辆）
许多学生说：这是一种思路，只不过是综合算式。
生3：65×（1+ ）=78（辆）
师：谁能结合图解释这种方法的道理？课堂陷入短暂的沉思中，陆续有学生举起手来。
让学生对着图分析，然后说给同桌听。
（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发现什么？
学生很快就找到了不同点，这时一位学生说：我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪，很多学生都纷纷举手发表自己的看法：这用到了乘法分配律。
应用：观察比较这两组算式，你发现了什么？
师：我们以前都是在整数范围内用运算律，整数的运算律在分数运算中同样适用。
（独立思考后的交流更有深度，也更需要，它是学生间思维火花的碰撞，理解能力的再次提升，也是全课的一个高潮）
评析：注重对知识原理的理解，让学生不仅知其然，还知其所以然。学生的学习的后劲正是从这样的分析中慢慢增长起来的。
活动三、拓展提升
1.将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了 ”后出示信息。
学生先估再画图最后解答，独立完成后与同座交流思路，再全班交流展示，此时学生的积极性达到了最高点。
我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么
……
（这是策略的应用和巩固，同时又能沟通新旧知识间的联系。）
2. 总结策略
刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。
学生们都提到了估算，画图，帮助理解题意，检验结果。
活动四、课堂达标测试
1. 朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了 2/3，今年有多少台电脑？
2 青少年每分钟心跳 约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 2/7 。婴儿每分钟心跳多少次？
3少先队员采集标本152件，其中4/5是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？
