人教版数学《异分母分数加、减法》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。
教学目标：
1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 
3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
教学重点：异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。
教学准备：课件、口算卡片 
学情分析：学生对分数的意义理解比较透彻，对同分母加减法的运算有了一定基础。
教学过程：
一、复习铺垫。 
1、出示卡片口算
 - =  + =  + = - = + =
2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）
3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）
二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
师向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
根据情境中的数据，提出问题：
（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
引导并指名学生列式：  +  =-  =（板书算式） 
2、比较不同，导入新课 
教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（生：不能）
刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 
教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母分数加、减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）
三、讲授新课
（一）学习例1（1）  +  = 
1、理解分母不同，不能直接相加。
教师：我们先看第一道加法题：  +  = ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）
看扇形图加深理解。（图片出示）
教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示  和  。 的分数单位是 ，用这样的一个大扇形表示， 的分数单位是 ，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。  +  就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，  +  因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
 2、引导学生合作交流
教师：只要解决了什么问题，  和就可以直接相加了？
（生：转化成分母相同的分数）
师：用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 
3、集体交流
师：思考的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 
各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

分页代码
板书：  +  =  +  = =
4、课件演示 
教师：为了加深理解，我们再从图上看一看  + 的过程。课件出示：
教师： 和 因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数  和 。这样分数单位就相同了，都是 。你看表示  和 的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。
（二）学习例1  -  =
1、引导学生用刚才探索出来的方法，计算  -  。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。
2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。
（三）总结计算方法
1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。
2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。 
（四）阅读课本 
教师：今天我们所学的是课本第110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。
四、巩固练习
1、计算  -  = -  = （黑板） 
教师：按照我们总结出异分母分数加减法的计算方法。请同学们动笔把这两道题又对又快的算出来。
学生练习师巡视，集体订正，请学生讲一讲算法。
注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。
2、验算  -  =  (  )  + =  (  )
教师：小明也运用今天学的新知识计算了以上这两道题，但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。
交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。
3、解决实际问题：
教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。
张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的 ,种黄瓜用了总面积的 。根据以上信息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？
请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。
集体交流展示。
五、总结
这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。