北师大版五年级数学上册《尝试与猜测：鸡兔同笼》教案

教学目标： 
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 
2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 
教学过程： 
活动一：提出问题
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
活动二：解决问题
1.分析题意。学生分析题意，明白所要解决的问题。
2.小组讨论。
要求：（1）每个人先独立思考，要有一种解决问题的方法。
     （2）在个人思考的基础上，进行小组交流。
     （3）注意交流各组的解决问题的策略。
3.全班交流。
（1） 教材中列举的方法有4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻找需解决问题的结果。第4种是画图的方法，
①第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；
②第二张表格是先估计鸡与兔只数可能范围，以减小举例的次数；
③第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。
④第4种方法是画图，比较形象直观。先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的只数。
（2）学生可能出现的方法。
   在放手研究的过程中，学生可能会出现书上的方法，通过预习的途径可以获得，同时学生可能还会用其他的方法计算，包括用方程解决。
①算术方法。
②用方程解决。
对于学生出现的方法，一定要让他表述清楚想法，教师对中间出现的问题，进行指导和疏导。
（3）回顾解决问题的思路和解决问题的策略。
活动三：解释应用
学生完成课本练一练的题目，放手让学生自己研究，如果学生有困难的话，可以允许两个人讨论，教师注意帮助学生梳理清思路。
1.练一练中的前3题的方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。在学生独立思考的过程中，教师组织大家交流。
2.第4题，答案不是唯一的。可以采用举列的方法，让学生去寻找交流。
3.比较前面3题与后面1题条件之间的异同，让学生清楚地知道哪些题的答案是唯一，哪些是有多种答案的。
4.学生交流自己的收获。
5.总结解决问题的策略。
板书设计：鸡兔同笼